众多学生为了取得理想的成绩，努力备考，现在有一款学习软件善利AI，它成为学渣们备考的福音。今天，我们就来详细介绍一下这款软件，帮助你科学备考，轻松提高分数。
善利AI是一款基于人工智能技术开发的高考学习软件。它拥有强大的智能学习能力，可以根据每个学生的学习情况和特点，为其量身定制学习方案。通过分析每个学生的学习行为和知识掌握情况，善利AI可以精准地识别出学生的薄弱环节，并提供有针对性的辅导和练习，帮助学生及时纠正错误，提高学习效果。
善利AI的学习内容全面丰富，涵盖了高考的所有科目和考点。不论是理科还是文科，都能找到相应科目的学习资料和习题。不仅如此，善利AI还提供了大量的历年真题和模拟考试，帮助学生熟悉考试形式和节奏，提升应试能力。此外，善利AI还有丰富的学习资源，包括名师讲堂、学习笔记和学习计划等，让学生能够全方位地进行学习和复习。
此外，善利AI还具有强大的智能分析功能。它可以通过对学生答题情况的分析，准确地评估学生的各项能力，如语文阅读理解、数学解题能力等，帮助学生找到不足之处，并提供相应的改进建议。以保证学生的学习效果最大化。
使用善利AI备考不仅方便，而且还能节省时间。学生只需在手机或电脑上安装善利AI APP，随时可以进行学习和复习。不论是在家里、教室、还是在外出时，都能随时随地地进行学习。而且，善利AI的学习方法科学合理，能够帮助学生高效地掌握知识，避免了死记硬背和盲目应试的弊端。
总之，善利AI是一款功能强大、内容丰富的高考学习软件。它以其独特的人工智能技术和智能学习能力，帮助学生科学备考，轻松提高分数。如果你是一位学渣，不妨试试善利AI，让它成为你的备考助手，一起迎接高考的挑战吧！
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2024-01-08 11:44:14480人阅读
高考前阶段的学习规划非常重要。高中是学生为未来打下基础的关键时期。合理的学习规划能够帮助学生更好地掌握知识，提高学习成绩。
首先，要合理安排时间。高中学习任务繁重，学生可以根据自己的情况制定每天的学习计划，合理分配时间给不同的科目和任务。
其次，要有良好的学习方法。学习方法的选择对学习效果有很大的影响。学生可以选择适合自己的学习方法，如有重点记忆法、归纳总结法等，以提高学习效率。
另外，要制定目标。学生应该明确自己的学习目标，有计划地追求目标。目标的设定能够激发学生的学习动力，使他们在学习过程中能够持之以恒，不断进步。
最后，要注重综合素质的培养。学习不仅仅是为了应试，而是为了全面发展。高中学生也应该参加一些课外活动，培养自己的综合素质和兴趣爱好。
总之，高中学习规划应当合理安排时间，选择适合自己的学习方法，设定明确的目标，注重综合素质的培养。只有全面考虑各方面因素，才能够取得较好的学习成果。
高一阶段：我们要努力掌握适合自己的学习方法。
进入高一后，面临的知识点繁杂，需要学习和掌握的内容非常多。尤其是对于刚刚结束初中生活的学生来说，这种感受更为普遍。高一的学生通常非常忙碌，既要学习大量的知识，还要做很多习题。这个阶段可以称为适应期，学生需要适应新的学校、新的老师，以及各种不同的学习环境，简单来说就是一个磨合期。
高一学生要掌握适应自己的学习方法非常重要，不能固守初中的学习方式，应学会灵活调整。适应和调整是关键词，是我们需要着重考虑的。
在高二阶段：我们应该学会如何调整自己。
踏入高二，这才是人们锻炼自我的起点。在高中的前两年，我们基本上完成了三年课程的学习，而高二这个关键时刻，学习压力仍然很大，加之各个学科逐渐深入，尤其是后半年更加要求。
与刚进入高中时相比，高二的知识难度明显增加。许多学生也开始感到疲倦。此时，最重要的是调整自己的心态。
高三阶段：整理知识网络
高三是考学生和家长的一年。在这一年里，大家都为了最后的高考而努力，目标十分明确。高三学生们需要构建起自己的知识网络。
在每次考试中，老师都会将高考的重点融入其中，让我们通过实际练习来巩固和掌握。通过三年的学习，考试的知识点都会在最后一年集中出现。因此，在这一年的学习中，只有系统地掌握这些知识点才能不遗忘。否则，我们会在复习后忘记之前的内容，反之亦然。
有效的技巧可以提高学习效果：
1. 制定学习计划：制定一个详细的学习计划，包括每天的学习时间表和目标。按照计划进行学习，可以帮助学生更好地管理时间和提高学习效率。同时，制定学习计划也有助于培养学生的自律能力和规划能力。
2. 多练习题：高中学科的考试通常是基于大量的练习题，因此多做练习题可以帮助学生更好地理解知识和掌握考点。学生可以选择教材中的练习题，或者从各种来源找到适合自己的习题。做题的过程中，可以边做边记笔记，找出不懂的地方，并向老师或同学寻求帮助。
3. 确定学习目标：在开始学习之前，明确自己的学习目标是非常重要的。设定明确的目标可以帮助你集中注意力，并且更有效地安排学习时间。你可以将大的目标分解成小的里程碑，以便更容易衡量你的进步。
4. 组织学习材料：在高中学习中，有很多学科和课程需要学习。因此，有效地组织学习材料是非常重要的。你可以使用笔记本、文件夹或者电子笔记软件来整理和分类你的学习材料。确保你的笔记清晰、有条理，便于日后复习和回顾。
5. 掌握时间管理：高中生活非常忙碌，有很多学习任务和活动需要完成。因此，学会合理地分配和管理时间是必不可少的。制定一个计划表或者时间表，将学习时间、课外活动和休息时间都考虑进去。合理规划时间可以帮助你充分利用时间，并且避免过度压力和疲劳。
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2024-02-20 16:29:56211人阅读
随着ai技术的飞速发展，它在各个领域都展现出巨大的潜力和影响力。其中，高考作为一项决定学生未来发展方向的重要考试，也不能幸免于AI技术的浪潮。AI技术的革新为高中生带来了更多成功的机会和可能性。
首先，AI技术在高考备考过程中起到了极大的辅助作用，传统的高考备考往往需要大量的时间和精力，而AI技术的引入使得备考更加高效和精准。通过善利AI高考备考系统，学生可以根据自身的情况进行个性化的学习计划制定，针对薄弱科目进行有针对性的复习和训练，AI技术还可以根据学生的学习情况和答题表现，提供针对性的反馈和指导，帮助学生及时调整学习策略，强化知识点的掌握。
特别说明：善利AI现在可以体验，同学们可以在在线进行训练，更多可以前往官网了解
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其次，AI技术提供了更全面的考试评估和选科建议，在传统的高考中，学生通常会根据自身的兴趣和优势选择相应的科目，然而，有时候学生对自己的兴趣和优势并没有明确的认识，这就容易导致选错科目，从而影响学生的发展，借助AI技术，学校可以通过分析学生的学习成绩、学科爱好和职业倾向等多个指标，给予学生科学的选科建议，帮助他们更好地规划未来的学习和职业发展道路。
AI技术还可以帮助高考改革更加客观和公正，传统的高考评卷往往受到主观因素的影响，容易出现评卷不公等问题，而借助于AI技术，高考评卷可以实现自动化和智能化，减少人为因素的干扰，提高评卷的客观性和准确性，同时，AI技术还可以通过大数据分析学生的答题情况和评卷结果，为评卷过程提供数据支持，进一步提高评分质量。
AI技术的普及将为高中生带来更多的学习机会和资源分享，通过AI技术，学生可以随时随地进行在线学习，获取海量的学习资源和优质课程。传统的限时和限地点的学习方式将被打破，学生可以根据自己的需求和兴趣进行个性化的学习安排，为高中生带来了更多成功的机会，从高考备考到选科建议，从考试评估到学习机会，为高中生提供了全方位的支持和帮助，然而，我们也要看到，AI技术并不能取代人类的思考和创造力，它只是一种工具和手段，在享受AI技术带来的便利的同时，我们应该培养学生的创新思维和问题解决能力，让人工智能成为学生发展道路上的强有力的助推器。
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2024-05-16 10:25:46268人阅读
如何在高考前提分？如何利用寒假逆袭学习成绩？AI技术的善用是否能够助你一臂之力？本文将为大家介绍一个高效且实用的工具——善利AI，帮助学生们在备战高考的过程中获得更好的成绩。
首先，要提分就必须进行有针对性的复习。针对每个科目的重点知识点，制定复习计划，并进行详细的分解。按照计划，合理安排每天的学习时间，确保每个知识点都能够得到透彻的理解和掌握。在复习过程中，可以结合一些高效的学习工具和资料，如高考题库、辅导书籍等，有针对性地进行练习和巩固。善利AI就充分结合了这些方面，为我们总结梳理了各科考点重点，同时让我们节省了许多寻找书中重点的时间。
其次，利用寒假这段时间，制定一个科学的学习计划，并严格按照计划执行。寒假期间，一方面可以进行知识点的系统复习和总结，另一方面也要注意休息和充电。合理安排时间，保证每天有足够的休息和娱乐，调整好学习和休息的节奏，保持身心健康。
同时，善利AI可以帮助学生们在学习过程中更好地规划和安排时间，它根据学生们的学习情况和进度，提供个性化的学习指导和建议。学生们可以自由选择合适的学习内容和学习方式，提高学习效果和效率。
在高考备战的过程中，要保持积极的心态和良好的学习习惯。合理安排时间，坚持每天的学习计划，保持良好的作息时间和饮食习惯。同时多做一些有针对性的模拟考试，熟悉考试环境和应对方式，增加应试技巧和自信心。善利AI的模拟考试系统，能真实模拟考试情况，以及客观的评改试卷，并给诊断学科短板，以及错题分析，帮助学生们进行总结和有针对性的复习。
总之，高考提分不是一蹴而就的事情，需要学生们付出大量的努力和时间。通过有针对性的复习，合理安排学习时间和休息时间，结合善利AI的辅助，保持积极的心态和良好的学习习惯，相信每位学生都能在高考中取得优异的成绩。
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2024-01-30 10:53:28194人阅读
在高考备考过程中，阅读理解是一个不可或缺的部分，而读后续写更是考查学生综合运用英语能力的重要环节之一，本文将结合近几年的高考趋势，为大家提供一些读后续写的预测攻略，希望能给广大考生带来一些帮助。
1. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
I was driving on the road on a hot day, feeling my back sweating as my air conditioner of the car was broken. A boy, looking exhausted ran quickly towards me, eager to sell his coconuts. He looked like he was only about 12 years old and his skin was dark. Judging from his appearance, he seemed to have already known the bitterness of life. "Coconut, 20 naira each." He said in a low voice. I felt so thirty, so I didn't bargain with him and bought one. I gave him 50 naira. He didn't have the change, so I asked him not to worry. He said thanks and passed me another, smiling and showing a row of perfect teeth.
Another couple of weeks later, I met him again at the same place. I had learned more about the poor community where it was not that uncommon to see a little boy who should be in school standing on the corner selling fruit in the hot sun. My parents had raised me to be aware of the advantages we had been afforded and the responsibilities it brought to us.
I stopped and rolled down the window. He had a couple of coconuts, which were so heavy to carry that he had to sit in the corner. "What's wrong? Why not go to school?" I said. "I... I haven't got enough money to get a textbook." I took out two new 500-naira bills from my pocket. "Is that going to work?" I said. He glanced nervously about before he accepted them. A thousand naira is a great deal for a boy whose family is likely to earn five thousand naira or less every year. "Thank you very much sir," he said, with tears rolling down his cheeks. "Many thanks!"
When I was on my way home, I was thinking about whether or not my little friend was really using that money for school books. What if I was taken in? Then I thought about why I did it. Did I do it to make myself feel better? It occurred to me afterwards that I did not know his name or the least bit about him, and it never occurred to me to ask him.
注意：
1.续写词数应为150左右；
2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答。
One afternoon in September, I went to the poor community again.
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The boy led me into his house.
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参考范文：
One afternoon in September, I went to the poor community again. I walking along the narrow road, shabby houses and people in rags came into my sight. A wave of sympathy and bitterness crowded in, my eyes watered. A little figure appeared in my view, who was sorting out coconuts. Getting closer, I was amazed to find it was my little friend. In the meantime, he also recognized immediately. Overcome with excitement and astonishment, he froze, standing rooted to the spot. Having recovered from his shock, he invited me to his house.
The boy led me into his house. It was nearly empty and rarely furnished with anything. However, what made me surprised was that there were many books piled up in the corner. "Thanks to your money, now I can read books whenever I want," he grinned. So moved was I that I had a lump in my throat. That afternoon, I asked everything about him, feeling closer to him. It was then that I was more conscious of my responsibility to help him and the poor. This time I knew I wasn't take advantage of him just to ease my mood.
题目解析：
本文以人物为线索展开，讲述了作者开车时遇到一个卖水果的小男孩，得知他没有钱买书，作者给这个小孩一些钱，但走后又担心自己被骗，连小男孩的名字都不知道，后来作者去了一个贫困社区，在那里再次遇到这个小男孩，小男孩领作者回家，作者了解到他的境遇并且知道自己的钱真的帮助小男孩读书了，很感动，从那时起，作者更加意识到有责任帮助他和穷人。
【详解】1.段落续写：
①由第一段首句内容"九月的一个下午，我去了一个贫困社区。"可知，第一段可描写作者再一次见到小男孩的经过。
②由第二段首句内容"乔把我领到他家。"可知，第二段可描写作者得知自己的钱真的帮助了小男孩，并且被小男孩感动。
2.续写线索：再次见到——认出——问了名字——去小男孩家——感谢——感动——意识到有责任帮助他和穷人。
3.词汇激活
行为类
1.认出，承认：recognize/ acknowledge
2.帮助：help/ assist
3.利用：take advantage of / make use of
情绪类
1.感动的：touched/moved
2.惊讶的：amazed/astonished
【点睛】
[高分句型1] It was then that I was more conscious of my responsibility to help him and the poor. （强调句）
[高分句型2] However, what made me surprised was that there were many books piled up in the corner.（what引导的主语从句和that引导的表语从句）
2. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
"Why are we bringing groceries for Mrs. Killinger?" Bobby asked his mother, Anna, as they walked back from the supermarket with a few extra bags for their elderly neighbor. He enjoyed helping his mother with these tasks, but they had never bought anything for any neighbor before.
"Honey, Mrs. Killinger is now having trouble walking around, so I offered to bring some things from the market," Anna explained as they climbed up the wooden steps to Mrs. Killinger's house and rang the doorbell.
"Ok, but she could get a wheelchair and move around," the boy commented as if it was the most straightforward solution in the world.
"You know, Bobby. Mrs. Killinger doesn't have the money to buy one right now.
They can get expensive." Anna explained, and Bobby pursed his lips in thought.
Mrs.Killinger answered the door, smiled, and invited them for some coffee and cookies. Bobby noticed how slowly she moved, and an idea formed in his mind. He told the older woman and his mother all about it, and they grinned at him indulgently (宽容地笑).Neither of them thought Bobby would do it.
That's why Anna was surprised the following day when Bobby had made several ads. "Mom, can you add your phone number here, so people can call me with work?"
"Oh, honey. This is very sweet. But I don't know if it'll be enough to raise the money she needs to buy a wheelchair," Anna explained. She loved that her son had such a big heart, but he didn't want him to be heartbroken if no one called or he couldn't raise the money.
"Well，at least，I can say that I tried to help，" Bobby chirped (欢快地说)with his bright smile and eager eyes. Anna nodded and added her phone number to the ads. In his ad, Bobby offered his "services" which included helping with shopping, mowing lawns, keeping company, and walking dogs. He also left the price of his services, which made Anna smile. He honestly just wanted to help.
注意：
1. 续写词数应为150左右；
2. 请按如下格式在答题卡的相应位置作答。
Anna helped him put up the ads around the neighborhood.
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Two weeks later, Bobby still hadn't raise the amount of money he wanted.
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参考范文：
Anna helped him put up the ads around the neighborhood. Very quickly Bobby's ads spread around. Amazed to hear that a ten-year-old was offering his services to help an elderly woman, people from all over the city started calling and asking Bobby to do jobs for them. Soon he was asked to walk dogs, buy groceries, and mow lawns for people. Meanwhile Mrs. Killinger was very pleased with the extra companionship Bobby provided and Bobby quickly gained a reputation as a reliable and kind helper. Seeing the funds increasing, Bobby felt more than delighted.
Two weeks later, Bobby still hadn't raised the amount of money he wanted. But Bobby didn't give up. He continued to offer his services to anyone who needed it. Bobby even started a GoFundMe page and shared it on his social media accounts, hoping to reach more people. His efforts paid off when a local news station shared his story, and more people offered their support. Thanks to his hard work and kindness, Bobby was finally able to raise enough funds to purchase a new wheelchair for Mrs. Killinger.
题目解析：
本文以人物为线索展开，讲述了小男孩Bobby在看到邻居Mrs. Killinger没有能力购买轮椅之后决定帮忙筹钱，于是他制作了广告，通过提供自己的服务而获得报酬从而为Mrs. Killinger买轮椅。
【详解】
1.段落续写：
①由第一段首句内容"Anna帮他在附近张贴广告。"以及第二段首句"两个星期过去了，Bobby仍然没有筹集到他想要的金额。"可知，第一段可描写Anna帮Bobby张贴广告后，Bobby开始了自己的筹钱行动。
②由第二段首句"两个星期过去了，Bobby仍然没有筹集到他想要的金额。"可知，第二段可描写Bobby虽然没有筹集到足够的钱却没有放弃，反而加倍努力。
2.续写线索：Bobby感到疑惑为什么邻居太太不自己去买东西——妈妈说邻居太太走路有困难，但是又没有钱买轮椅——Bobby突然有了个想法，想帮助邻居太太买轮椅——Bobby做了广告，想通过为别人提供服务换取报酬，从而为邻居太太买轮椅——Bobby的想法得到了妈妈的支持——Bobby很努力地赚钱，却还凑不足足够的钱——Bobby并未放弃，努力最终带来了回报
3.词汇激活
行为类
①提供：offer/provide
②放弃：give up/abandon
③希望：wish/hope
情绪类
①吃惊的：amazed/astonished
②满意的：pleased/satisfied/content
【点睛】
【高分句型1】Amazed to hear that a ten-year-old was offering his services to help an elderly woman, people from all over the city started calling and asking Bobby to do jobs for them（运用了that引导的宾语从句）
【高分句型2】Meanwhile Mrs. Killinger was very pleased with the extra companionship Bobby provided and Bobby quickly gained a reputation as a reliable and kind helper.（运用了省略关系代词的定语从句）
3. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
There is one incident in my life that makes me want to say thank you to the person involved.
My story happened in June, 1975. It began when my family was finally notified that we had successfully met all the requirements to emigrate (移民) to Canada.
We immediately set about selling our household goods to have enough money to start our life in a new country.
However, our government only allowed us to use a small portion of the money to pay for the flight tickets. The rest was required to be sent directly to a bank account in Canada. The only cash we were allowed to take along with us was $16.
We started our journey. It was the first time my children and I had left our home country, and the first time we had travelled by plane. We were filled with a mixture of excitement and nervousness. Everything was new to us, especially the concept of in-flight entertainment. In our home country, we did not yet have access to televisions, so the thought of watching movies during the flight was thrilling.
However, our excitement quickly turned into disappointment when we realized that headphones were not provided for free. The stewardess informed us that headphones cost $1 for economy class passengers. My children looked at me with longing eyes, asking if they could have a dollar for a set of headphones which they intended to share. Deep down, I knew that we couldn't afford to spend any of our limited cash on headphones, not even a single set.
Unwillingly, I explained the situation to my children, preparing for their disappointment and understanding that they would have to go without headphones for the duration of the flight. My children accepted it without complaint. But our disappointment must have shown clearly.
注意：
1. 续写词数应为150左右；
2. 请按如下格式在答题纸的相应位置作答。
A gentleman nearby handed his headphones to us, smiling, without saying a word.
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This incident definitely had a powerful effect on my children and encouraged them to spread kindness.
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参考范文：
A gentleman nearby handed his headphones to us, smiling, without saying a word. The children's faces lit up with joy. They put the headphones on and settled into their seats for the long flight. I was touched by the kindness of the stranger who had given us his own headphones. It was a small gesture, but one that made a big impact on our family. From that moment on, our family felt a renewed sense of hope and gratitude for the journey we were embarking on. We felt like we were not alone and that there were good people in the world who cared.
This incident definitely had a powerful effect on my children and encouraged them to spread kindness. They made a promise to themselves to always be kind and helpful to others. As we settled into our new life in Canada, my children began to actively look for opportunities to spread kindness. They would offer help to their classmates and neighbours, volunteer at community events, and donate their time and resources to those in need. Their actions not only made a difference to the lives of others, but also brought them a sense of fulfillment.
题目解析：
本篇文章以人物为线索展开。作者一家满足了移民加拿大的要求后，乘坐飞机飞往加拿大，在飞机上孩子们想要用耳机看电影，但作者他们没钱买，就在这时一位绅士把自己的耳机给了孩子们，他的善意感染了作者一家，对作者的孩子们产生了深刻影响。
【详解】
1. 段落续写：
由续写第一段首句"旁边的一位先生把耳机递给我们，面带微笑，一言不发。"可知，第一段可以描写孩子们拿到耳机后的兴奋，以及这位先生的善意对作者一家的影响，让他们感受到自己并不孤独，世上处处有好人。
由续写第二段首句"这件事对我的孩子们产生了巨大的影响，鼓励他们传播善意。"可知，第二段可以描写孩子们受到这位先生的影响，到了加拿大后积极帮助他人。
2. 续写线索：一位先生给孩子们耳机——孩子们愉快地使用耳机——作者一家深受感动——孩子们受到鼓舞并决定帮助他人——孩子们在加拿大积极寻找传播善意的机会——他们的行为改变了别人的生活，也给自己带来了满足感
3. 词汇激活：
行为类
①对……产生重大影响：make a big impact on/have a great influence on
②开始：embark on/set out
③寻找：look for/seek
情绪类
①高兴地：with joy/delightedly/happily/with delight
②感动的：touched/moved
③感激：gratitude/thankfulness/appreciation
【点睛】
【高分句型1】We felt like we were not alone and that there were good people in the world who cared.(使用了and连接并列的宾语从句、there be结构、who引导定语从句)
【高分句型2】As we settled into our new life in Canada, my children began to actively look for opportunities to spread kindness.(使用了As引导时间状语从句、不定式作宾语和后置定语)
成长类：
1. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
At the end of my junior year, election for student body officers caused quite an excitement among students. It appeared that Debbie would run unopposed for president. Talking among a group of dissatisfied girls, I whispered, "There must be someone who'd run against her."
Suddenly Liz focused her attention on me. "Why not you?"
"Me? No way. I work after school. I can't stay for all those meetings. "
My closest friend, Linda, smiled, "Why not? Just think how great our senior year would be! You could get a real senior trip approved and get better bands for the dances. "
My little group continued to ignore my protests as they imagined the wonderful changes I could make. By the end of the week, they'd gotten enough signatures to put my name on the ballot (选票).
Debbie and I had very different campaign styles. Because I was always skipping around, I earned the name "Rabbit". Signs soon appeared around campus with the slogan (口号) "Make your votes count with Rabbit!" My platform aimed for more fun and less restrictions. We wore uniforms and I advocated more free dress days and a broader interpretation of what was acceptable on regular dress days.
My opponent, on the other hand, avoided any implication of silliness on her posters. Catchy slogans had no place in her serious campaign. What she offered was the opening Lawn to all students and a reformatting of the yearbook that would mix ninth through twelfth graders rather than highlight seniors in oversized photos. Gone would be the yearbook with seniors' quotes and many exciting activities. Lowerclassmen (低年级生) loved Debbie's idea; would-be seniors, however, were angry.
My classmates supported me and were confident they could persuade enough lowerclassmen to vote my way. Each day I got reports of a few more of lowerclassmen coming to my side.
On election day, I felt fairly confident. I was even looking forward to quitting my job and focusing on school politics.
注意：1. 所续写短文的词数应为150左右；
2. 续写部分分为两段, 每段的开头语已为你写好。
However, by the end of the day, the votes were counted and Debbie was declared the winner.
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That's when I noticed my teacher Mr. Laskey, who turned to me and smiled. "Congratulations!"
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参考范文：
However, by the end of the day, the votes were counted and Debbie was declared the winner. And I had only one vote less than Debbie! Disappointment seized me! At the same time, I felt ashamed of myself, for I had pictured more than once to defeat Debbie, and I had been thinking my platform had more advantages. What's more, my classmates were so supportive to me. How could I face them? I rushed to the library and found a corner, sitting alone, weeping and lost in a bad mood.
That's when I noticed my teacher Mr. Laskey, who turned to me and smiled. "Congratulations!" Hearing this, I was totally at sea. Mr. Laskey stroked my head, saying gently, "I admire you for being so courageous to challenge yourself! There is no doubt that Debbie is outstanding, but so are you! You are absolutely promising!" Greatly encouraged, I wiped my tears, bidding farewell to Mr. Laskey and walking confidently to my supporters. Though I didn't become president, I was still excited to be one of the student body officers. I thanked them, and decided to serve both juniors and seniors wholeheartedly.
题目解析：
本文以人物为线索展开。作者在同学们的鼓励下参加学生会主席的竞选，结果以一票之差败给了竞争对手，作者心情沮丧，跑到图书馆去哭。老师到来鼓励作者，老师的话让作者找回自信，并决定全心全意地为所有学生服务。
【详解】
1.段落续写：
①由第一段首句内容"然而，在那天结束的时候，选票被统计出来了，黛比被宣布获胜。"可知，第一段可描写作者竞选失败后的感受和举动。
②由第二段首句内容"这时我注意到了我的老师拉斯基先生，他转向我，对我微笑。‘恭喜你！'"可知，第二段可描写老师的认可和鼓励让作者找回自信，并决心全心全意为学生服务。
2.续写线索：同学鼓励参加竞选——为竞选准备——竞选失败——沮丧哭泣——老师认可、鼓励——找回自信——决心为所有学生服务
3.词汇激活
行为类
①想象：picture / imagine
②轻抚：stroke / fondle
③击败：defeat / beat
情绪类
①茫然：at sea/at a loss
②激动的：excited / thrilled
【点睛】
[高分句型1] I felt ashamed of myself, for I had pictured more than once to defeat Debbie, and I had been thinking my platform had more advantages.（由for引导的原因状语从句）
[高分句型2] I rushed to the library and found a corner, sitting alone, weeping and lost in a bad mood.（由现在分词sitting alone和weeping作伴随状语）
[高分句型3] There is no doubt that Debbie is outstanding, but so are you! （由连词that引导的同位语从句）
2. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
"Hey! Ms. Woodall!"
It was Saturday. My daughter and I were touring a model home in a new development where she and her husband had just purchased a small plot of land. She was showing me something in the backyard-the kind of landscaping she was imaging, I think — when I heard that familiar twang (鼻音) call out my name.
I turned around. Standing in the yard was a little boy, stocky, brown-haired and dusted with a fine layer of dirt. "William!" I cried in surprise. "What are you doing here?
"I'm helping my daddy lay sod (草皮)," he answered proudly, sticking his chest out. William's father owned a lawn sodding company.
"This is William," I told my daughter. "One of my students. He a joy to have in class." The seven-year-old beamed, the blazing Florida sun bouncing off his round cheeks.
It was true. Little William was a delight. He adored plants and animals and playing outside during break time. And even though he struggled with his reading, he never once complained. There was a brightness he brought with him wherever he went.
I'd never forget the day in class when another student was having trouble understanding the lesson. "Don't worry," William told her, eyes wide and sincere. "Sometimes, second grade is really hard." He was a gentle soul, wise beyond his years.
Still, I couldn't help but worry. Despite his steadfast determination, William's grades were poor. Some days, I wondered if he'd be able to pass.
"See you Monday, Ms. Woodall!" he said, running to his father's side. My daughter and I waved, but William stayed on my mind for the rest of the weekend.
Back at school, William's grades showed no sign of improvement. Until the last few weeks of the year, when we studied the lifecycle of plants, William excelled. As a class project, each child planted a sunflower seed in a container. Planting the seeds was exciting for many of the students, but most kids had little patience for the growing part and forgot to care for their sunflowers-to-be.
注意：
1.续写词数应为150左右；
2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答。
But unlike them, William had great enthusiasm all along.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
About a month into the summer vacation, I happened to drive by the school.
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参考范文：
But unlike them, William had great enthusiasm all along. Every afternoon, he made sure that all the containers were watered. By the last week of school, the plants had been about 10 centimeters tall. Seeing that, I felt extremely amazed. In years past, few seeds successfully grew. And those that did had never got so tall. But these sunflowers were different. It was thanks to William that they could grow so tall. Later, I talked with William and we finally decided to move them to the ground behind the library and hoped for the best.
About a month into the summer vacation, I happened to drive by the school. To my great surprise, there, behind the library, stood William's sunflowers, looking very healthy and strong. All of them were at least 3 meters tall, with their faces toward the sun. At that moment, I knew that there was no need for me to worry about William since a special seed had already been planted inside him. I strongly believed that one day, he would bloom and shine—just like his sunflowers.
题目解析：
本文以人物为线索展开，讲述了作者的学生威廉是个讨人喜欢的人，喜欢植物和动物，但是成绩很差，作者怀疑他是否能通过考试。但是一次种植向日葵的班级项目中，威廉耐心给植物浇水，向日葵都生长得很好，他们最终决定把它们移到图书馆后面的地面上，并希望得到最好的结果。过了一个暑假，作者开车经过学校，看到了在图书馆后面，威廉种植的向日葵看起来非常健康和强壮。
【详解】
1.段落续写：
①由第一段首句内容"但与他们不同的是，威廉一直热情高涨"可知，第一段可描写威廉是如何照顾向日葵的以及向日葵的生长情况。
②由第二段首句内容"大约一个月进入暑假，我碰巧开车经过学校"可知，第二段可描写作者看到了学校的向日葵生长得很好。
2.续写线索：威廉给向日葵浇水——向日葵长得高——移出向日葵——作者经过学校——看到威廉种的向日葵长势良好——感悟
3.词汇激活
行为类
看到：see/notice
谈话：talk with/chat with
相信：believe/hold the belief that
情绪类
惊讶：amazed /surprised
担心：worry about/be concerned about
【点睛】
[高分句型1] Every afternoon, he made sure that all the containers were watered. (运用了that引导宾语从句)
[高分句型2] It was thanks to William that they could grow so tall. (运用了强调句)
亲情类：
1. 阅读下面材料, 根据其内容和所给段落开头语续写两段, 使之构成一篇完整的短文。
Mama's Soup Pot
There are too many treasures in life we take for granted, the worth of which we don't fully realize until they're pointed out to us in some unexpected way. So it was with Mama's soup pot.
Mama's soup was special because there was no recipe for it. It had been so since her girlhood in Italy, where she learned its secret from her grandma, who had inherited (继承) it from generation to generation. Also, it was a symbol of security. For our large immigrant family, Mama's soup guaranteed we would never go hungry. And we could judge our economic conditions by its contents.
At one time, however, Mama's soup pot became a source of embarrassment to me, for I feared it would cost me a new friend I had made at school. Sol was an unusual pal for me because his father was a doctor and they lived in the best part of our town. Often Sol invited me to his home for dinner, where I found the food was good but tasteless, lacking the heartiness of the one served from my mom's flame-blackened pots. Moreover, the atmosphere matched the food and everything was so formal. Sol's mother and father were polite, but the conversation around the table was not natural, which made me a little depressed. And no one hugged!
In my family, warm hugs were a constant-men, women, boys and girls-and if you didn't kiss your mother, she demanded: "What's the matter? You sick?" But at that time in my life, all this was an embarrassment.
I had known Sol would like to eat dinner at my house, but that was the last thing I wanted. My family was so different. No other kids had such pots on their stoves, nor did they have a mama whose first action upon seeing you enter the house was to sit you down with a spoon and bowl.
One day, Sol pointedly asked if he could come to my house. I had to say yes.
注意：
1. 续写词数应为150左右；
2. 请按如下格式作答。
The day Sol came over I was nervous.
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But Sol quickly finished his bowl and asked for one more.
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参考范文：
The day Sol came over I was very nervous. Mama and the other family members welcomed him with embraces. Soon after sitting at the heavy, deeply stained table, we were instantly faced with bowls of soup. "Sol," Mama asked, "you know what this is?" "Soup?" Sol responded. "Not soup," Mama said emphatically. "It's minestrone!" She then launched into a long explanation of the power of minestrone: how it cured headaches, colds. And Mama even said the soup would make Sol strong. I was so embarrassed, convinced that this would be the last time I would ever see my friend Sol.
But Sol quickly finished his bowl and asked for one more. His initial hesitation gave way to genuine enjoyment. And as the evening progressed, I saw him relax, his rigid posture melting away in my family's easy atmosphere. When we were saying our good-byes, Sol confided, "You sure have a great family." Then he added, "Boy, you are lucky!" Lucky? I wondered. Suddenly, it dawned on me that true wealth wasn't measured in polished silver or spotless kitchens. It was found in the simple joys of family, laughter, and a steaming bowl of Mama's minestrone soup.
题目解析：
本文以人物为线索，讲述了作者的母亲做的意大利浓菜汤能够让经济条件不好的移民家庭不挨饿，但作者觉得一份水汪汪的汤暗示着艰难的时期，有一段时间妈妈的汤锅成了他尴尬的来源。作者在学校交了一个好朋友Sol，他的家虽物质条件优渥，但缺少了作者家中那种由母亲的汤所象征的爱、温暖及随意自在的家庭氛围。Sol想要去作者的家里用餐，但是因为家庭环境的不同，作者并不想他到自己家里来。
【详解】1.段落续写：
①由第一段首句内容"索尔来的那天，我非常紧张。"可知，第一段可描写作者描写Sol来作者家里吃饭时，作者家人热情的款待Sol，尤其是作者的妈妈，详细的给他解释了什么意大利浓菜汤。作者因此感到非常尴尬，觉得会失去Sol这个朋友。
②由第二段首句内容"但是索尔很快吃完了他的碗，又要了一碗。"可知，第二段可描写Sol非常喜欢妈妈的做的意大利浓菜汤，并让作者意识到真正的财富存在于简单的快乐之中，存在于母亲做的意大利浓菜汤里。
2.续写线索：答应索尔来做客——热情款待——介绍意大利浓菜汤——尴尬——索尔喜欢意大利浓菜汤以及作者家的家庭氛围——感悟
3.词汇激活
行为类
①欢迎：welcome/greet
②询问：ask/question/inquire
③开始做某事：launch into/jump into/dive into
情绪类
①紧张的：nervous/uneasy
②快乐：enjoyment/delight
【点睛】【高分句型1】And as the evening progressed, I saw him relax, his rigid posture melting away in my family's easy atmosphere (使用了as引导的时间状语从句)
【高分句型2】 Suddenly, it dawned on me that true wealth wasn't measured in polished silver or spotless kitchens.(使用了that引导的主语从句)
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2024-06-04 11:48:08111人阅读
你是否曾经为自己的学习薄弱点感到困扰？在传统的学习方法下，我们常常难以准确地找到自己的短板，从而无法有针对性地进行提升，然而，随着人工智能（AI）技术的发展，我们如今有了更加高效的方式来找到学习薄弱点，并针对性地进行改进。
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高考是人们人生中重要的一环，很多人希望通过高考进入理想的大学，然而，由于科目众多、内容庞杂，我们常常难以找到自己的学习薄弱点，利用善利AI高考备考系统，我们可以轻松地找出自己的问题所在，并有针对性地进行针对性的复习和强化训练，这不仅能够提高我们的学习效率，还能够增加我们取得好成绩的可能性。
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2024-08-21 10:38:51187人阅读
距离2024年高考还有一周的时间，对于高考数学，它是大多数同学不太喜欢的科目，下面我将给大家简单说以下高考数学部分经典题型如何去做？
首先我们要知道一点的是，今年大多数省份的高考数学将采用新的试卷结构：8道单项选择题（40分）、3道多项选择题（18分）、3道填空题（15分）、5道大题（77分），而最大的变化应该是问题19，它可能会考新的定义问题，而不是传统的导数最终问题，当然，不排除两者的结合，必须查看新的定义问题，前两个问题通常可以解决。
如果导数在问题15-17中，通常情况下，只要你有一定的导数基础，你就可以拿下导数问题。解决导数问题只有两种方法：分离变量法和分类讨论法：
分离变量法：这种方法是最直观、最容易理解的，但有时会出现一种情况：分离变量后没有最大值或者最小值，它需要洛必达计算。
在导数问题中确认函数只有一个零点的方法：
1、函数单调增减
2、函数只有一个最大值，最大值为0。
与外部球相关的问题：核心目标是找到球的中心，分为以下三个步骤：
1、找到底部图形外部圆的中心
2、通过外部圆的中心作为底部的垂直线
3、根据相同半径的条件在垂直线上找到球心。
向量问题：事实上，向量是一个很好的问题，但经常考的问题相对简单，如果出现问题（通常为3个或更多向量），坐标法通常是首先考虑的，有时可能需要结合几何法。
公切线问题：过去，高考数学基本上没有通过公切线考试，所以今年可能会出现，所以我们需要理解和掌握它，事实上，这个知识并不难，这只不过是寻找两条断线，然后命令 k 相同， b 同样，列出两个公式。
关于三维几何的多项选择题有两种方法：几何法和坐标法，几何法通常相对较快，但有时可能不容易一目了然，因此，我的建议是，直接建立坐标系并使用坐标法。
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2024-05-29 10:30:07155人阅读
高考数学是每个学生都需要面对的一道难题，提高答题准确率成为很多学生的目标，在这篇文章中，我们将为你介绍一些有效的方法和技巧，帮助你在2025年的高考数学中取得优异的成绩。
充分了解考试要求和考点分布
在高考数学中，了解考试要求和考点分布是至关重要的。仔细阅读教材和考试大纲，明确知识点的范围和权重，有针对性地进行复习和练习。同时，要重点掌握常考的考点和容易出错的知识。
多做真题和模拟试题
真题是检验自己水平的重要工具，通过做真题可以熟悉考试的形式和题型，了解命题者的出题思路。模拟试题可以帮助您调整答题节奏和提高答题技巧。在做题过程中，要注重分析错题和解题思路，总结经验，避免重复犯错。
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制定合理的复习计划
高考数学的复习时间有限，因此制定合理的复习计划是非常重要的。根据自己的实际情况，合理安排每天的学习时间和任务，保证每个知识点都能得到充分的复习和巩固。同时，要注意合理安排休息时间，保持良好的学习状态。
多与同学讨论和交流
与同学讨论和交流可以帮助您加深对知识的理解和记忆。可以组建学习小组，互相讨论解题思路和难点，共同进步。同时，可以参加学校或补习班组织的集体讨论或讲解活动，向老师请教问题，提高自己的学习水平。
注意心理调节和压力管理
高考是一次紧张的考试，容易对学生的心理状态产生负面影响。要注意调整自己的心态，保持积极的心情和自信的态度。可以通过适量的运动和放松活动舒缓压力，保持良好的身心状态。
通过以上的方法和技巧，相信您一定能提高高考数学的答题准确率，取得优异的成绩。加油吧，2025年的高考数学，胜利属于你！
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2024-06-28 14:38:28123人阅读
妙用教科书目录
阅读教材时，最关键的方法是抓住目标，熟悉教材，教材中最关键、最重要的信息是什么？是目录，让我们具体谈谈如何使用目录阅读教材:
第一，记忆，就是打开目录，看看自己是否能根据目录依次记住每一章的内容。
例如，数学应该回忆概念、特征、规则、公式、数量关系和解决问题的方法，在记忆的过程中，可以在记忆的同时将知识的要点记录在草稿纸上，以加深记忆。当你记不住的时候，打开书，看看相关内容。课程中的思维导图可以帮助学生实现这一步。
第二，也就是说，单独复习和记忆后，学生可以互相描述每一章的基础知识、重点内容和知识之间的联系和差异，说话的人增加了印象，听话的人重温了一遍。
第三，写下目录的内容，看看你是否记住了教材的主要内容，并根据目录的知识写下来，注意:写作时，不一定要机械地默写目录上的几个标题，而是可以加上自己的归纳和创作，基本内容可以是好的，也可以是好的。
第四，扩张，所谓扩张，就是创建自己的补充目录，因为教材的目录只列出每节课的名称，所以是一个比较粗略的目录。不妨抄下每节课的副标题，编成补充目录。
选读课本内容的方法
教材是学生学习和考试的基础，考试的内容都在教材里，不管问题怎么变，教材的范围都跑不出来。因此，学生在阅读教材时必须做到以下几点:
别走马观花，得过且过
打开教材感觉都会，合上教材做题还是不会，教材不怕读得慢，怕只图快，不求多解。
不要凭自己的感觉，挑三拣四地看课本内容
我觉得有可能考上，不考就不读，我们应该认真、诚实地阅读教材的每一页，反复阅读，阅读边角的所有区域。只有这样，我们才能把知识印在脑海里，融化在血液里，把知识付诸实践。
不要觉得文科教材需要读，理科教材不需要读
数学、物理、化学等科学教材也需要认真阅读，概念和公式需要阅读，例题也需要阅读，如果你读得好，你也可以读出解决问题的想法。大多数学生认为如果他们在科学方面取得了好成绩，他们需要做更多的问题，所以让我们想想，书还没读好，公式和概念知之甚少，我们能准确快速地解决问题吗？
设定一个目标，坚持下去，有梦想要敢拼，在获得理想大学录取通知书时，用心灌溉终将迎来盛开的花朵。
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2024-08-15 10:11:08105人阅读
2024年，吉林、黑龙江、安徽、江西、广西、贵州、甘肃等第四批高考综合改革省份将要首考落地，为实现平稳过渡，相关省份组织了适应性演练。数学科适应性测试题由教育部教育考试院命制
刘和平
北京大学数学科学学院教授
新高考改革第四批七省区将于2024年进入文理不分科的数学新高考模式。随着新高考改革的全面铺开，数学高考的改革是否会进一步展开，受到考生、教师和家长们的关注。最近进行的适应性测试数学试卷启示我们，数学高考的改革永远在路上。
与近几年数学的全国新课标卷相比，数学测试卷最明显的一个变化是题目数量的减少，其中单项选择题数量不变，还是8个小题，多项选择题、填空题和解答题各减少1个小题，多项选择题和填空题分别由4个小题减少到3个小题，解答题由6个小题减少到5个小题，考生的作答时间随之变得更加充分。适当减少试题数量，加强对数学思维过程的考查，数学测试卷体现的这个改革思路方向是正确的，具体实践措施是恰当的，应该给予充分肯定。鉴于高考改革的高关注度和高敏感性，如果在今后数学高考中有这样一个变化，其改革力度是比较大的。因此，这次数学测试非常值得关注。
我们先对数学测试卷中不同题型的题目做一些具体分析。
与近几年数学的全国新课标卷相比，测试卷单项选择题数量和分值保持不变，但结构有所变化。测试卷打破常规，第1、2题分别考查样本中位数与椭圆离心率。第1-6题都是考查基础知识与基本概念，有利于提升低分考生的成绩，对控制整卷试题难度起到很好的作用。测试卷第7题考查三角函数的倍角公式，有一定计算量；第8题考查双曲线的离心率，需要从双曲线的定义出发进行分析，对直观想象与数学运算能力有一定要求，两道题难度适中。总体上，测试卷单项选择题强调基础性，重点考查基础知识、基本技能和基本思想方法，在难度上有很好的控制。
测试卷多项选择题由4个小题减少到3个小题，每小题的分值由5分提高到6分，总体分数占比略有减少，但变化不大。多项选择题是近年来高考改革的一个成果，其特点是，选对一个选项的难度较低，选对全部选项的难度整体高于单项选择题，且完成题目的工作量和做错的风险有所增加，这有利于将水平较高的考生区分出来，但分值与单项选择题的分值相同在一定程度上有不合理之处。测试卷多项选择题的这个分值变化是符合实际的。近几年数学新课标卷的4个多项选择题一般有2个小题相对容易，2个小题相对困难。测试卷第9题考查三角函数的性质，第10题考查复数，是相对容易的多项选择题，第11题考查抽象函数，是相对困难的多项选择题。与近几年数学新高考全国试卷相比，多项选择题减少了1个相对困难的小题，总体难度有所降低。第11题的解答过程应该是由题目条件得到f(0)=−1，再进一步得到f(-1/2)=0，由此导出f(x-1/2)的表达式，最后得到f(x)的表达式。有关抽象函数的试题很多都是在奇偶性、周期性的基础上设计，类似题目多了难以避开程式化的误区。第11题设计新颖，叙述简洁，选项设置符合题目内在逻辑，且形式优美对称，是试题规范性的极好示例。
测试卷填空题由4个小题减少到3个小题，每小题的分值不变，总体分数占比减少。填空题的一个特点是，一些与知识和能力相关较少的偶然性失误却可能对正确答题产生影响，导致得分率降低。减少填空题分数占比，对降低试卷难度有正面作用。测试卷第12题考查集合，第13题考查圆锥和球的体积与表面积，第14题考查不等式组，3个题都不涉及复杂的数值计算和化简，降低了偶然失误的概率。3个题中只有第14题是相对困难的题目，填空题的总体难度有较好的控制。第14题讨论的一类最大最小问题在实际应用中具有普遍性，题目中的条件b≥2a或a+b≤1来自于实际问题。如果单纯从数学的角度，在上面两个条件中任取其一，已经可以构成一个完整的数学问题。这个题目虽然没有直接指明应用的背景，但实际上体现了试题的应用性。
测试卷解答题由6个小题减少到5个小题，虽然题目数量减少，但每小题的分值和总的分数占比都增加了，实际上对数学思维过程的考查得到了加强。测试卷第15、16、17题注重基础性，强调通性通法，难度适中，有利于考生发挥，也保持了测试卷的整体平稳性。其中第15题考查导数及其应用，近几年数学新课标卷未曾以这方面知识作为第一个解答题的考查内容，测试卷在这方面打破了常规；第16题考查概率，情境设置较为新颖，相比常见概率试题有所创新；第17题可以看作常规的立体几何解答题。测试卷第18、19题更加注重综合性、应用性、创新性，这两个题分值最高，试题容量明显增大，对学科核心素养的考查也更深入。两个题有各自特点，不适用以传统“压轴题”的想法看待其中某一个题。第18题以抛物线为基本情境，第（1）问的考查内容属于解析几何中的通性通法，第（2）问如果仍使用解析几何的常规方法，将导致非常复杂的计算，可行的解法需要将所求三角形的面积转换为一个适合计算的四边形面积，然后由基本不等式得到解答。这个解法的关键步骤虽然属于初中数学学过的平面几何知识内容，但对学科核心素养之一的直观想象有很高的要求，能综合运用不同的几何方法解决问题也是学科核心素养水平的重要体现。第19题的试题情境是在密码学理论中有重要地位的盖莫尔（ElGamal）加密体制。在大数据时代，数据安全问题越来越受到重视。盖莫尔公钥密码体制是在网络上进行保密通信和数字签名的有效安全算法，应用十分广泛，其数学理论基础就是题目中讨论的离散对数。在盖莫尔公钥密码体制的情境下，题目中的x是明文，p，a，b是公钥，离散对数n是密钥，（y₁，y₂)是对x加密得到的密文，由(y₁，y₂)得到x是解密。对于充分大的素数p和适当的a，求解离散对数是困难的，但其逆运算（离散指数运算）可以用平方-乘算法快速有效地进行计算，这是盖莫尔公钥密码体制安全有效性的依据。第19题考查的数学内容是指数、对数的运算以及指数与对数的互逆运算，其中第（2）问是证明离散对数形式上满足普通对数的运算规则，第（3）问本质上是进行离散指数运算。然而更重要的是对逻辑推理等学科核心素养的考查。离散对数与普通对数的本质差别在于同余运算。同余的概念是现代数学中非常重要的概念，对同余问题的研究也是中国优秀传统数学文化的重要部分（如著名的中国剩余定理）。题目中没有明确引入同余的概念，仅仅使用了余数概念，这是在小学数学中学过的概念。题目中附加了条件1，a，a2,⊗，...，ap-2,⊗两两不同，在这个限制条件下不需要一般形式的费马小定理，简化了问题叙述，降低了题目难度，通过第（1）问又进一步对ap-1,⊗=1给出启发性提示。这样的处理符合多数考生的实际知识水平和认知能力。第（3）问中的随机常数k完全来自于实际应用，对每一条明文x使用随机选取的k是安全性的必要保证。
现在我们简要概括测试卷的总体特点。首先，测试卷减少了试题数量，增加了解答题的分数占比，对数学思维过程的考查有所加强。由于试题数量减少，考查知识内容的覆盖面受到一定影响，测试卷着重考查数学学科核心素养，充分体现基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求，不受限于对某些具体知识内容的考查。测试卷很好地控制了试题难度，赋分更加合理，减轻了考生负担。测试卷灵活改变试题顺序，防止猜题押题，鼓励考生注重素质教育，消除应试教育的弊端。可以说，适应性测试数学试卷对可能的数学高考改革做了一次有益的探索，值得关注。总结它的经验和实践效果，让我们对今后的数学高考改革充满期待。
文志英
清华大学数学科学系教授
2024年适应性测试考题类型比例略有调整，主要调整如下：
（1）减少全卷的题量，特别是减少了解答耗时较多的多项选择题和考生较难得分的填空题。同时减少了解答题的数量。全卷由过去的22个题减少到19个题。
（2）增加了多选题的单题分值和解答题的总分值，强化了对思维过程和思维能力的考查。
调整试卷结构的主要目的是给学生更多的思考时间，从而加强对思维能力的考查。由于调整试卷结构以后整卷题量减少，更有利于考生发挥创新能力——特别是在解答题中加强对思维的考查，也有利于提升压轴题的思维量与难度，注重考查思维过程和思维品质，服务拔尖创新人才选拔。
考题的顺序安排也打破常规，有所变化。2024年测试卷的试卷结构特点是灵活、科学地确定试题的内容、顺序和难度。与以往试题相比，各个题目的考查内容、排列顺序进行了大幅度的调整，以往压轴的函数试题在测试卷安排在解答题的第1题，难度大幅度降低；概率与统计试题也降低了难度，安排在解答题的第2题；在压轴题安排了新情境试题。这些变化对于打破学生机械应试的套路模式，对促使学生全面掌握主干知识、提升基本能力具有积极的导向作用。
通过调整试卷结构，力图实现能力考查的目标，助力拔尖创新人才的选拔和培养；同时引导中学课堂教学改变机械训练和相对固化的复习备考模式，培养学生运用创造性思维多角度分析解决问题的能力，激发学生创新意识，从而使学校教育真正落实新课程理念，助力学生素养发展。
由于全卷题量减少，不可能覆盖高中数学的所有内容，所以适应性测试精选学科主干内容，加强对基本概念、基本思想、基本方法的考查，杜绝偏题、怪题和繁难试题。而且难题也都难在主干内容和重要原理、方法上。突出高考对中学教学的引导作用，重点引导中学教学遵循教育规律，突出数学教学的基本目标。重视教材，重视概念，夯实学生学习基础，给学生留出思考和深度学习的空间。避免超纲超量学，助力减轻学生学业负担，进一步促进素质教育发展。
试题难度比2023年适应性测试卷低，主要体现在中等考生得分可以提高，这种提高的来源是将原来多项选择题与填空题改变为更加强调基本概念和基本技能的题目，这一改变是合理的。这些变化虽然增加了部分考生的得分率，但不影响一般考生，特别是优秀考生的得分率。
整卷难度结构的设计主旨是使试卷的整体难度更加适合考生水平，使考生创建良好的答题心态，充分展现自己的真实水平。单选题难度适中，考生入手更加容易，做题过程更加顺畅。多选题降低难度的措施，是简化计算，试题一般是在同一条件进行的推理和计算，同时各选项有一定的衔接和承续。中档题的难度平缓，解答题的前三个题学生都能上手，中等学生基本都能完成。最后两个压轴题保持较高的难度、能力要求和思维要求，以保持对高分段考生良好的区分，并且分值由过去的12分增加到17分，占分比例和重要性显著增加。由于整体难度的调整，考查思路的变化，需要考生灵活运用数学工具去分析、解决问题，综合考查考生的逻辑推理能力，对考生运用所学知识找到合理的解题策略提出了较高要求，突出了选拔功能。
2024年适应性测试通过改变题目的设计思路与风格，力图有效地遏制猜题押题、题海战术的蔓延。基础题只要掌握基础知识、基本原理，就能解决，无需刷题。创新题新颖、灵活、不落俗套，脱离一般的解题套路。试卷打破了试题题型、命题方式、试卷结构的固有模式，增强试题的灵活性，采取多样的形式、多角度的提问，考查学生的数学能力，而不仅是学生刷题和训练的技巧，引导基础教育扎实实施素质教育。
保继光
北京师范大学数学科学学院教授，教育部高中数学课程标准修订组成员
2024年适应性测试数学试卷在整体上延续了全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构。但是，总题数从22个变成了19个，减少了13.6%。除单选题的个数和分数（8个，40分）不变外，其他题型在个数和分数上均有所调整，将原来的4个多选题（20分）、4个填空题（20分）、6个解答题（70分）分别减少为3个多选题（18分）、3个填空题（15分）、5个解答题（77分），其中只有解答题增加了分数。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。在高考命题中，要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。在命题中，应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。因此，在考试时间不变的情况下，减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。人们通常把数学知识当作数学，其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。这正是未来培养高科技人才的需要。数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。另一方面，学习数学的真正的目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。所以，思维的考查理所当然地是数学高考的重中之重。
多年来，数学高考一直强调“多想一点，少算一点”的理念，从重考查知识回忆向重考查思维过程转变。在测试卷中，这一理念在解析几何的考核中体现得极其充分。第18题第（1）问略显常规，主要考查了考生抛物线的基本知识和数学运算素养。通过引入直线l的斜率作为参数，借助熟知的韦达定理，得到M、N两点的坐标和直线MN的方程，从而证明了MN过定点（3，0）。第（2）问设计巧妙，很有技术含量，“想得到”与“想不到”计算量相差悬殊。如果考生赶进度，不加思考地延续第1问的思路，先求A、B、D、E四点的坐标，得到直线AE、BD的方程及其交点G的坐标，再写出三角形GMN面积的表达式以求得最小值，那么作答的计算量超大，很难最终完成解答。若考生在紧张的高考中能够“停一停、想一想”，巧妙地结合平面几何中三角形面积的性质，采用等量代换的方法，就能获得
S∆GMN = S四边形ADMN，从而比较轻松地完成三角形GMN面积最小值的求解。这样的命题方式提醒考生“多想少算”，考查了思维能力，有效地避免了以前在解析几何的考核中计算量“居高不下”的现象，并且在考查考生数学运算素养的同时也考查了逻辑推理素养，也比较自然地体现了各核心素养的交融性。
这样的改革是在明明白白地昭告天下，高考要选拔的是会动脑的考生，靠“刷题”备考，没有真正理解内在规律的考生将越来越难以得到高分。在教学过程中，过去教给学生的更多是拿到题，能马上在记忆深处找到知识的答案。现在的高考不是考学生记住了哪些知识点，而是考查学生解决问题的能力，考查学生的思维，这个趋势越来越明显。死记硬背的教学方式已经无法再适应现在高考的新要求。
2024年测试卷各个主题的题目数量和分值比例大致与课程标准规定的课时一致（函数、几何与代数、概率与统计分别约占40%、40%、20%），符合课程标准的要求：在数学高考的命题中，要关注试卷的整体性和内容的分布。
测试卷题目的设置层次递进有序，难度结构合理，大部分为常规题目。中低难度的题目平和清新，重点突出；高难度的题目不偏不怪，中规中矩，体现了良好的区分性。第1、2、3、4、10、12、15题（共44分）属于简单题，主要考查基本概念和基本运算。特别是，第1题考查样本数据的中位数，第10题考查复数的共轭运算，既是基本内容，又略显新颖。第5、6、7、9、11、13、16、17题（共62分）属于中等难度的题目，主要考查常规的计算和推理。特别是，第9题的选项B“曲线y=f（x）的对称轴为x=kπ，k∈Z”，需要考生认真的数学阅读和清醒的逻辑判断，搞清楚与“x=kπ，k∈Z为曲线y=f（x）的对称轴”的区别。这两类题目（共计106分，占比略高于70%）设问方式清晰明了，解题入口自然熟悉，阅读量与计算量不大，注重基本知识和通性通法的考查，考生比较容易完成解答。
高考是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试，承担着为国选才的重任。在测试卷中必然包含较难和很难的题目，以增加区分度，使得高水平的考生脱颖而出。第8、14题分别是选择题、填空题的最后一题，考查双曲线的相关知识和不等式的逻辑推理，有相当的计算量。最后的第19题引入在密码学中有重要应用的离散对数，重点考查考生数学阅读、独立思考、逻辑推理、数学表达等关键能力。在题干中给出“离散指数”“离散对数”既熟悉又陌生的概念以后，
第（1）问旨在让考生熟悉“离散指数”的概念；
第（2）问请考生证明普通对数运算性质logₐ(bc)=logₐb+logₐc在“离散对数”情形的一个类似；
第（3）问进一步证明“离散对数”的一个性质（这时应假设p＞2）。试题任务所驱动的不是单纯的旧知识记忆和理解，而是关注了新概念的引入、理解、探究和表达。这个题目对于绝大多数考生来说是困难的。
测试卷强调知识之间的内在联系，通过设置综合性的题目，引导考生在学习过程中构建出学科知识体系框架，进而将这些知识、方法等内化进自身的知识结构之中。第6、8题分别在考查直线、双曲线的基本知识的同时，自然地融入了向量的内容。
测试卷重视考查学科主干知识，没有偏题、怪题，大胆减少了试题个数，调整了分数分布，呈现了稳中求变的状态，从注重考查记忆理解的结果，到注重考查思维过程、探究过程和做事过程的发展水平。测试卷可以引导教学重心从重结果回到重过程，让学生的思维能力培养、探究能力培养和做事能力培养成为最重要的教学任务。在问题解决和知识体系构建过程中，使学生不断积累数学思维活动的经验，从数量关系和空间形式的视角描述和理解事物的规律。
坚持课程改革方向，凸显学科育人价值
吕长虹
华东师范大学数学科学学院院长、教授
测试卷以高中数学必修课程和选择性必修课程内容为载体，秉承立德树人根本任务，聚焦学科核心素养考查，试题难度适中，计算量小，注重数学思维的考查，发挥学科育人价值。
注重落实“双新”理念，注重对数学基础知识、基本技能和数学思想方法的考查。考试内容覆盖集合、不等式、函数、几何与代数、概率与统计。全卷设置了适量的基础题，甚至只包括单一或两个知识点考查的题目，如填空题中的第一题求中位数，第二题求椭圆的离心率，第三题求数列的前若干项和等。试卷中接近百分之八十的题目都是基础题，但知识覆盖面广，有效减少了考查的偶然性和片面性，对中学数学教学起到积极的导向作用。
整张试卷聚焦数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，如选择题中的三角问题，考生可以借助图像进行分析，比较容易对选项进行判断；解答题中第17题的立体几何，证明空间直线和平面的位置关系，考生可运用综合法进行推理，也可借助向量工具进行证明。体现了只考查数学能力，不故意设置陷阱的命题理念。
以前的全国新课标卷为22道题，现在题目减少到19道题，留给学生更多的思考时间和更大的思考空间，注重思维的考查。比如第17题立体几何题目，数字设计很合理，计算量小，只要会做，做错的概率非常小，重点考查学生会不会做，不设计计算陷阱。又如第11题、第14题和第19题，注重对创新意识的考查。没有出现偏、怪的题目。每个题目的表述较清晰，题目的长度不长，阅读量较小。好题目一定是想想才能做的题目，比如第14题看起来无从下手，但如果理解了题目给定的数学概念，结合数轴加以分析，理解到三个数b-a，c-b，1-c表达的几何含义，然后分析出取最小值时仅当b-a=c-b=1-c，从而很快求解。这个题目计算量小，思维量较大，需要学生想想才能做，很好地考查了学生分析问题、解决问题的能力。
以问题为抓手，创新设问方式，设置数学新定义，搭建思维平台，引导考生思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择方法和策略去解决问题。如解答题中的第19题，通过新定义，引导考生用规范的数学语言表达推理与论证过程，考查逻辑推理能力和学习能力。
一、是引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。二、是引导考生从小处着手，掌握基本概念和常规计算；从大处着眼，建构高中数学的知识体系。一、是注重基础考查、聚焦核心素养。
二、是减少题量和计算量，注重思维的考查。三、是巧妙设置问题，激发创新思维。2024年适应性测试数学试卷在整体上延续了全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构。但是，总题数从22个变成了19个，减少了13.6%。除单选题的个数和分数（8个，40分）不变外，其他题型在个数和分数上均有所调整，将原来的4个多选题（20分）、4个填空题（20分）、6个解答题（70分）分别减少为3个多选题（18分）、3个填空题（15分）、5个解答题（77分），其中只有解答题增加了分数。
一、是引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。 在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。在高考命题中，要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。在命题中，应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。因此，在考试时间不变的情况下，减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。人们通常把数学知识当作数学，其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。这正是未来培养高科技人才的需要。数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。另一方面，学习数学的真正的目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。所以，思维的考查理所当然地是数学高考的重中之重。
多年来，数学高考一直强调“多想一点，少算一点”的理念，从重考查知识回忆向重考查思维过程转变。在测试卷中，这一理念在解析几何的考核中体现得极其充分。第18题第（1）问略显常规，主要考查了考生抛物线的基本知识和数学运算素养。通过引入直线l的斜率作为参数，借助熟知的韦达定理，得到M、N两点的坐标和直线MN的方程，从而证明了MN过定点（3，0）。第（2）问设计巧妙，很有技术含量，“想得到”与“想不到”计算量相差悬殊。如果考生赶进度，不加思考地延续第1问的思路，先求A、B、D、E四点的坐标，得到直线AE、BD的方程及其交点G的坐标，再写出三角形GMN面积的表达式以求得最小值，那么作答的计算量超大，很难最终完成解答。若考生在紧张的高考中能够“停一停、想一想”，巧妙地结合平面几何中三角形面积的性质，采用等量代换的方法，就能获得
S∆GMN = S四边形ADMN，从而比较轻松地完成三角形GMN面积最小值的求解。这样的命题方式提醒考生“多想少算”，考查了思维能力，有效地避免了以前在解析几何的考核中计算量“居高不下”的现象，并且在考查考生数学运算素养的同时也考查了逻辑推理素养，也比较自然地体现了各核心素养的交融性。
这样的改革是在明明白白地昭告天下，高考要选拔的是会动脑的考生，靠“刷题”备考，没有真正理解内在规律的考生将越来越难以得到高分。在教学过程中，过去教给学生的更多是拿到题，能马上在记忆深处找到知识的答案。现在的高考不是考学生记住了哪些知识点，而是考查学生解决问题的能力，考查学生的思维，这个趋势越来越明显。死记硬背的教学方式已经无法再适应现在高考的新要求。
二、是引导考生从小处着手，掌握基本概念和常规计算；从大处着眼，建构高中数学的知识体系。 2024年测试卷各个主题的题目数量和分值比例大致与课程标准规定的课时一致（函数、几何与代数、概率与统计分别约占40%、40%、20%），符合课程标准的要求：在数学高考的命题中，要关注试卷的整体性和内容的分布。
测试卷题目的设置层次递进有序，难度结构合理，大部分为常规题目。中低难度的题目平和清新，重点突出；高难度的题目不偏不怪，中规中矩，体现了良好的区分性。第1、2、3、4、10、12、15题（共44分）属于简单题，主要考查基本概念和基本运算。特别是，第1题考查样本数据的中位数，第10题考查复数的共轭运算，既是基本内容，又略显新颖。第5、6、7、9、11、13、16、17题（共62分）属于中等难度的题目，主要考查常规的计算和推理。特别是，第9题的选项B“曲线y=f（x）的对称轴为x=kπ，k∈Z”，需要考生认真的数学阅读和清醒的逻辑判断，搞清楚与“x=kπ，k∈Z为曲线y=f（x）的对称轴”的区别。这两类题目（共计106分，占比略高于70%）设问方式清晰明了，解题入口自然熟悉，阅读量与计算量不大，注重基本知识和通性通法的考查，考生比较容易完成解答。
高考是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试，承担着为国选才的重任。在测试卷中必然包含较难和很难的题目，以增加区分度，使得高水平的考生脱颖而出。第8、14题分别是选择题、填空题的最后一题，考查双曲线的相关知识和不等式的逻辑推理，有相当的计算量。最后的第19题引入在密码学中有重要应用的离散对数，重点考查考生数学阅读、独立思考、逻辑推理、数学表达等关键能力。在题干中给出“离散指数”“离散对数”既熟悉又陌生的概念以后，
第（1）问旨在让考生熟悉“离散指数”的概念；
第（2）问请考生证明普通对数运算性质logₐ(bc)=logₐb+logₐc在“离散对数”情形的一个类似；
第（3）问进一步证明“离散对数”的一个性质（这时应假设p＞2）。试题任务所驱动的不是单纯的旧知识记忆和理解，而是关注了新概念的引入、理解、探究和表达。这个题目对于绝大多数考生来说是困难的。
测试卷强调知识之间的内在联系，通过设置综合性的题目，引导考生在学习过程中构建出学科知识体系框架，进而将这些知识、方法等内化进自身的知识结构之中。第6、8题分别在考查直线、双曲线的基本知识的同时，自然地融入了向量的内容。
测试卷重视考查学科主干知识，没有偏题、怪题，大胆减少了试题个数，调整了分数分布，呈现了稳中求变的状态，从注重考查记忆理解的结果，到注重考查思维过程、探究过程和做事过程的发展水平。测试卷可以引导教学重心从重结果回到重过程，让学生的思维能力培养、探究能力培养和做事能力培养成为最重要的教学任务。在问题解决和知识体系构建过程中，使学生不断积累数学思维活动的经验，从数量关系和空间形式的视角描述和理解事物的规律。
坚持课程改革方向，凸显学科育人价值
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2024-02-14 17:00:51561人阅读
