距离2024年高考还有一周的时间，对于高考数学，它是大多数同学不太喜欢的科目，下面我将给大家简单说以下高考数学部分经典题型如何去做？

首先我们要知道一点的是，今年大多数省份的高考数学将采用新的试卷结构：8道单项选择题（40分）、3道多项选择题（18分）、3道填空题（15分）、5道大题（77分），而最大的变化应该是问题19，它可能会考新的定义问题，而不是传统的导数最终问题，当然，不排除两者的结合，必须查看新的定义问题，前两个问题通常可以解决。

如果导数在问题15-17中，通常情况下，只要你有一定的导数基础，你就可以拿下导数问题。解决导数问题只有两种方法：分离变量法和分类讨论法：

分离变量法：这种方法是最直观、最容易理解的，但有时会出现一种情况：分离变量后没有最大值或者最小值，它需要洛必达计算。

在导数问题中确认函数只有一个零点的方法：

1、函数单调增减

2、函数只有一个最大值，最大值为0。

与外部球相关的问题：核心目标是找到球的中心，分为以下三个步骤：

1、找到底部图形外部圆的中心

2、通过外部圆的中心作为底部的垂直线

3、根据相同半径的条件在垂直线上找到球心。

向量问题：事实上，向量是一个很好的问题，但经常考的问题相对简单，如果出现问题（通常为3个或更多向量），坐标法通常是首先考虑的，有时可能需要结合几何法。

公切线问题：过去，高考数学基本上没有通过公切线考试，所以今年可能会出现，所以我们需要理解和掌握它，事实上，这个知识并不难，这只不过是寻找两条断线，然后命令 k 相同， b 同样，列出两个公式。

关于三维几何的多项选择题有两种方法：几何法和坐标法，几何法通常相对较快，但有时可能不容易一目了然，因此，我的建议是，直接建立坐标系并使用坐标法。

还需要更多高考数学方面的解读，可以关注主页微信公众号或者前往官网体验善利AI高考备考系统，里面含有丰富的历年精选高考真题，考点训练等，注册即用！！！

特别说明：善利AI现在可以体验，同学们可以在在线进行训练，更多可以前往官网了解

山谷和山脊是地理学中经常被提及的两个概念，它们在地貌和地理过程中扮演着重要角色。尤其对于高考地理来说，理解山谷和山脊的区别对于掌握地理知识和应试能力至关重要。本文将从地貌特征、形成原因、地理意义等多个角度，详细解析山谷和山脊的区别，帮助各位考生全面理解和运用。

首先，我们先来了解山谷的特征和形成原因。山谷是指在山地中两侧相对抬升的山脊之间形成的低洼地带。它们通常具有较为平坦的地貌特征，两侧是相对陡峭的山脊。这种地形形成的主要原因是地壳运动和水力侵蚀。在地壳运动中，构造活动使得山体上下抬升，同时形成了相对陡峭的山脊。而后经过长期的水力侵蚀作用，水流通过山脊形成了河谷，从而形成了山谷。因此，山谷通常是由河流的侵蚀作用形成的，其地貌特征主要包括平坦的河床、河岸两侧的山脊等。

而在山谷的对面，我们可以看到山脊的存在。山脊是在地壳运动和风化侵蚀的作用下形成的高地。它是山地中的最高点，通常呈长条状或尖状延伸。与山谷不同的是，山脊地区多呈相对陡峭的地形，具有较高的海拔和较为狭窄的地貌特征。山脊的形成也与地质构造和侵蚀作用密切相关。在地壳运动中，由于构造活动的影响，地壳因受力而产生抬升，形成山峰和山脉。而在长时间的风化侵蚀作用下，山脉逐渐消失，仅剩下一条条的山脊。因此，山脊通常是由地质构造和风化作用形成的，其地貌特征主要包括陡峭的山坡、狭窄的山脉等。

了解了山谷和山脊的定义和形成原因之后，我们来看一下它们在地理意义上的区别。首先，山谷通常是水域形成的区域，河流在其中流淌，具有丰富的水资源。而山脊地区地形多为相对陡峭，缺乏水源。其次，山谷地质构造相对稳定，较少地震、滑坡等自然灾害的发生。而山脊地区因为受到构造活动的影响，地壳运动频繁，地震、滑坡等自然灾害较为常见。最后，山谷常常是人类聚居的地方，因为具备了生产生活所需的水资源和平坦的土地。而山脊地区地势较为险峻，人类的活动相对较少，多用于旅游观光和科考等领域。

综上所述，山谷和山脊在地貌特征、形成原因和地理意义上都存在着明显的区别。了解并掌握这些区别，对于高考地理考试将起到关键的作用。希望各位考生通过本文的解析，能够对山谷和山脊的区别有更深入的了解，提高对地理知识的理解和应试能力。

高考数学填空题是高考的重点之一，填空题难度较大，涉及知识点广泛，需要具备较高的数学思维和分析能力，本文将从题目难度分析和提高准确率的方法两个方面，为大家剖析高考数学填空题的要点。

我们来分析一下高考数学填空题的难度，高考数学填空题分为单空填空和多空填空，题目通常由一至多个数学知识点构成。这些题目难度较高，要求考生迅速准确地选择合适的答案。填空题往往需要考生综合运用多个知识点，掌握各种解题方法，并在较短的时间内做出准确的判断。因此，填空题的难度主要体现在以下几个方面：

填空题需要考生对数学知识点的掌握要求较高，考生需要熟练掌握各种数学知识点，并能够将其灵活运用到填空题中。因此，对数学知识点的理解和记忆是攻克填空题难点的关键。

对考生的思维和分析能力提出了更高的要求，填空题通常需要考生运用逻辑推理、解决问题的能力。考生需要通过综合分析和思考，找到合适的解题思路和方法，从而快速准确地选择答案。

康奈尔5R笔记法，又称康奈尔笔记法，是一种高效笔记方法，它由记录（Record）、简化（Reduce）、背诵（Recite）、思考（Reflect）和复习（Review）五个步骤组成。

记录（Record）

在听讲或阅读中，高中生可以在主栏多记有意义的论据、概念等讲课内容。比如在语文课上，记录作者的生平背景、文章的主题思想、重要语句的分析等；在物理课上，记录公式的推导过程、实验现象及结论等；在数学课上记录公式、解题思路等。可以使用符号、多种颜色标记来突出重点和区分不同类型的内容。例如，用红色笔标注重要公式，用蓝色笔记录关键概念，用星号标记老师强调的重点内容。这样在复习的时候，能够快速找到关键信息，提高学习效率。

简化（Reduce）

课后，高中生要尽快将论据、概念简明扼要地概括在副栏。这需要对主栏的内容进行筛选和提炼，抓住重点。比如在历史课上，将一个历史事件的主要人物、时间、地点、原因、经过和结果等关键信息概括出来，写在副栏。这样在复习的时候，可以通过副栏的提示快速回忆起整个事件的梗概，然后再根据主栏的详细内容进行深入复习。这一步骤可以帮助学生抓住重点，提高复习效率。

背诵（Recite）

背诵环节是检验学生对知识掌握程度的重要步骤。高中生可以把主栏遮住，依据副栏的提示回忆课堂内容。在回忆的过程中，要尽量完满地叙述课堂上讲过的内容。如果遇到回忆不起来的地方，可以先做个标记，等回忆完后再打开主栏进行核对。通过这种方式，可以发现自己的知识漏洞，及时进行补充和强化。

思考（Reflect）

在思考环节，高中生可以将自己的听课随感、意见、经验体会之类的内容，与讲课内容区分开，写在卡片或笔记本的某一单独部分。比如在学习数学的过程中，对于一道难题的解题思路，可以写下自己的思考过程和心得体会。然后加上标题和索引，编制成提纲，并随时归档。这样在以后复习的时候，可以参考这些思考内容，加深对知识的理解和掌握。这一步骤有助于学生培养独立思考的能力，将所学知识与自己的经验相结合。

复习（Review）

复习是巩固知识的关键环节。高中生每周可以花十分钟左右的时间，先看副栏，快速回忆课堂内容的梗概，然后适当看主栏，对重点和难点进行深入复习。通过多次复习，可以将短期记忆转化为长期记忆。据研究表明，经过三到四次的复习，能够大大提高知识的记忆保持率。在复习的过程中，如果有新的观点和体会，也可以及时补充在总结栏中。

对学生的作用

提升学习效率

康奈尔 5R 笔记法能够极大地提升高中生的学习效率。首先，通过记录和简化的过程，学生可以将大量的课堂内容进行筛选和提炼，抓住关键信息，减轻记忆负担。

培养良好学习习惯

学生在记录、简化、背诵、思考和复习的过程中，需要保持专注和认真，这有助于他们养成良好的学习态度。例如，在使用康奈尔 5R 笔记法时，学生需要在课后及时对笔记进行简化和整理，这培养了他们的时间管理能力和自律性。

另一方面，该笔记法有助于培养学生的思维能力。

总之，康奈尔 5R 笔记法对高中生具有重要的作用，不仅可以提升学习效率，还能培养良好的学习习惯和思维能力，是一种值得学生广泛应用的学习方法。

希望同学们能正确使用的学习方法，养成良好的学习习惯，提升学习效率。

小提示：如果你学习没有方法，不妨试一下善利AI高考备考系统，它能根据学生的实际学习情况来制定个性化学习方案，提高学习效率。

高三，是青春中最为重要的一年。这一年中，每一分钟，每一秒都充满了挑战和可能。对于许多学生来说，如何在有限的时间里进行有效的复习是他们面临的最大问题。下面将为你揭秘高三的学习时间线，并提供一些策略帮助你在一轮复习中避免后腿。 

一、了解高三的学习时间线 

高三的学习时间线可以被大致分为三个阶段：前期(1月至6月)、中期(7月至12月)和后期(1月至5月)。 

前期(1月至6月):这是为高考做准备的初期阶段，主要是理解和掌握基础知识。这个阶段的目标是建立坚实的知识基础，因此需要花费大量的时间在阅读和理解教材上。 

在2024年高考语文作文，出现引导考生深入思考并展现自己见解方面的主题可能性很大，为什么这样说呢？因为面对越来越复杂多变的挑战和问题，独立思考和解决问题的能力显得愈发重要，特别是在教育领域，培养学生的独立思考能力已成为教育改革的重要任务。

预测材料：

关于人生的价值，有人认为“有趣”更重要，它能够让人生更快乐、更多彩；有人认为“有意义”更重要，它能够使人生更深刻、更厚重。

作为新时代的青年，你对此有何感悟与思考？

 此类作文思路分析：

思辨性是近年来高考语文作文命题的又一个重要特点。随着社会的快速发展和信息时代的到来，人们面临的问题日益复杂多变，需要具备独立思考和解决问题的能力。因此，高考语文作文命题也越来越注重考察学生的思辨能力。

“材料极简+观点对立+二元思辨”型作文在2023年四省联考中亮相，在2023年高考全国甲乙两卷中出现，在2024年九省联考作文中出现，此类型作文在2024高考作文备考中当引起重视。

作文材料极简，无过多限制性要求；作文材料大多简要列举两种相反的态度（现象、观点） ，作文话题坚持思辨主方向；要求立足当下社会，写出新的感悟与思考。写作时，审题时突出三点：一是迅速找到思辨话题（二元），二是理解话题思辨各方在概念内涵（概念内涵不清楚，或了解不精准，后面的写作再怎么努力，得分都不会高。观点内涵是文章的内核中枢，文之“帅”也），三是理解思辨的逻辑关系所在，从面构思全文。

注意现实关联点。作文材料越简略，意味着思考的空间越广阔；话题的极简，意味着内涵的极丰。极简单的道理，背后关联着极丰富的生活。作文的难度在于：懂得了这个道理，如何联系生活把“理”讲透彻（作文的普遍性问题）。在“对接生活”这一点上，是考验学生思维能力的核心要素，更是作文提分的关键。考前可以以其中的一道作文题为例，熟悉这种题型作文的写作方法，考场不“手生”。

范文参考及解析：

“有趣”与“有意义”

浮生若似冰底水，太多平凡日子的叠加使得人们通常不会去探寻生活中点滴的意义。一篇《匆匆》细腻地刻画了时间流逝的踪迹，充溢着朱自清对人生意义的呼求。

人生意义的有无确实是一个极为重要的问题，西方哲学中的经典三问“你是谁？你从哪里来？你到哪里去？”到今天依然振聋发聩。清醒的人们都会像朱自清那样渴求生活的“有意义”，但世间并没有太多的“朱自清”，很多人并不在意意义的有无，或者是有选择性地在意。而不幸的是，后一种正是人们通常的生活状态。在这些人的眼中，生活是一条蜿蜒至远方的河流，自己的人生之舟任凭生活之流的涤荡，所不同的是后一种人的船舱里多了一副船桨，以便在心旌动摇时调整航向。英国著名诗人蒲柏说过，我们航行在生活的海洋上，理智是罗盘，感情是大风。在“非朱自清”之类的人身上理智这一罗盘有时是缺席的。

耐人寻味的是在“有意义的生活”和“无意义的生活”之间还存有一个交集，那就是“有趣”。人们期望有意义的事情是有趣的，因为有趣就会让人乐此不疲，从而使得自己的事业循序渐进，做大做强。“有趣”有时对“有意义”又有着积极的作用，说得直白些就是，有趣的事情也能渐渐变得有意义起来。在当代文坛有着“鬼才”之称的贾平凹在青年时期沉迷于写作，做着美好的作家梦，雁塔区那间冬冷夏热的破房子成了他训练写作的天堂。很长时间后《西安晚报》通知他领取一元稿费，他把退稿信拿出来数了数，数目竟然超过了二百封。正是这种“如切如磋，如琢如磨”的“有趣”沉溺让他成为文坛上一个文学研究者们绕不过去的“有意义”“重镇”。

不过，话说回来，生活更常见的状态是“理想很丰满，现实很骨感”，有意义的事情有时候是充满单调与苦闷的。八十四年前中国工农红军被迫进行万里长征。在万里路途中雪山茫茫，草地绵绵，上有敌机盘旋，下有强虏的疯狂火力。这万里征途有意思吗？显然是毫无趣味可言，但长征的意义十分深远：它向世人展示了共产党人的不可战胜，将艰苦奋斗、敢创奇迹的“长征精神”写进了中华民族的精神图腾。如此来看，“有趣”并不是“有意义”的附庸，在两者相冲突的情形下，“有趣”会被割舍，也应该被割舍。

歌手良辰有首歌，歌名叫《生活就像一团乱麻》，是的，在这团乱麻中“有意义”与“有趣”缠夹不清，但人们不必对此纠结，“有意义”远比“有趣”来得重要，正像材料里所说，“有意义”让平凡的人生绘上厚重的底色……

解析

审读材料：

本题考查材料作文写作，这是一道二元关系型作文题，它强调了思辨性，引导并要求学生对“有趣”与“有意义”二者的辩证关系进行思考：同时体现了“立德树人”的高考命题指向，暗含了对学生“社会参与、责任担当”等核心素养的关注与考查。体现出高考新理念下命题设计的主观性、开放性等特点，意在使学生展现自己的思辨能力、思维品质和思想高度」考生首先应明确，这是关于人生价值的两个观点，而就客观事实而言，“有趣”与“有意义”两个概念并不是非黑即白的关系，也不存在孰优孰劣。“有趣”并非无意义，“有意义”也并非无趣，它们各自的意义因人而异、因时而异、因境而异。由此出发，考生可以立足二元关系做文章，将二元关系说深、说透，也可在把握关系的基础上侧重一方进行深入阐述。立意行文上，考生可以结合个人经历阐述观点，还可将其与时代、社会等勾连起来，深入思考人生的价值，体现作为新时代青年的责任与担当。

参考立意：

1.为“有趣”之事，遣有涯之生。

2.“有趣”就“有意义”。

3.“有趣”之外更要“有意义”。

4.为“有意义”之事，绘厚重之底色。

5.为“有意义”之事，行“有趣”之人生。

特别说明：善利AI现在可以体验，更多可以前往官网了解

高考是每位学生都会经历的重要考试，对于考生来说，复习的高效性能够决定他们的成绩和未来。然而，传统的高考复习方式并不总是能够带来预期的效果。为了改变这种局面，我们可以利用善利AI技术来提高学习效果。

一、

传统的高考复习方式存在着许多弊端。一方面，传统复习注重的是模仿和记忆，而缺乏实践和思考。这种复习方式限制了学生的创造性思维和问题解决能力的培养。另一方面，传统复习以大量的课本知识为主，忽视了培养学生的综合能力和应对能力。这种机械的背诵方式使得学生们在面对复杂问题时缺乏信心和应对能力。

为了解决这些问题，善利AI技术可以为高考复习带来全新的改变。善利AI利用人工智能和大数据分析的技术，可以对学生的学习情况进行精确的分析和评估。通过对学生的学习过程进行全方位的监测和评估，善利AI可以提供个性化的学习计划和指导，从而帮助学生发现和弥补自己的学习短板。

二、

利用善利AI进行高考复习还可以提供更加丰富和多样的学习资源。传统的复习主要依靠纸质学习资料和课本，而善利AI可以根据学生的需求和兴趣提供个性化的学习资源。通过善利AI提供的多媒体资源、在线课程和互动学习工具，学生们可以更加轻松和有趣地进行复习和学习。

最后，善利AI还可以通过智能化的学习辅助功能来提高学生的学习效果。善利AI可以根据学生的学习情况和特点，提供个性化的学习计划和指导。善利AI还可以根据学生的学习进度和理解程度，自动调整难度和提供相应的学习资源。这种智能化的学习辅助功能可以帮助学生更加高效地进行复习和学习。

综上所述，利用善利AI技术进行高考复习可以带来很多好处。善利AI可以为学生提供个性化的学习计划和指导，丰富和多样的学习资源，并提供智能化的学习辅助功能。通过善利AI的帮助，传统的高考复习方式将变得更加高效，并能够更好地帮助学生提升学习成绩和综合素质。因此，让我们利用善利AI来改变传统的高考复习方式，提高学习效果。

自改革以来，高考备考一直是学生和家长们心中的“痛”。备考的压力和困惑常常让人感到无助。然而现在，随着人工智能技术的发展和应用，善利AI已经成为了备考的新宠儿，它可以帮助学生们攻克高考中的难题，成为备考的“守护神”。

首先，善利AI拥有强大的智能计算能力和数据分析能力。它可以对历年来的高考试题进行分析和整理，深入掌握各科目的考点和难点，帮助学生们制定科学合理的备考计划。同时，善利AI还能根据学生的学习情况和特点，为每个学生量身打造个性化的备考方案，提供针对性的习题和解析，帮助学生们发现和弥补自己的学习差距。

其次，善利AI拥有强大的学科知识体系，可以提供全面而详细的解析和讲解。对于高考中的每个知识点，善利AI都可以给出多种角度的解释和理解，让学生们对知识的掌握更加深入和全面。同时，善利AI还可以根据学生的学习进展和习题答题情况，及时给出评价和建议，指导学生重点复习和强化练习，确保知识的牢固掌握。

此外，善利AI还具备自主学习和进化的能力。它可以根据学生的反馈和需求，不断调整自己的策略和方法，提供更加贴合学生需求的学习资源和服务。同时，善利AI还可以通过大数据分析和机器学习，不断更新学科知识和考试动态，保持与时俱进，为学生们提供最新最全面的备考资料。

综上所述，善利AI以其强大的智能计算能力、学科知识体系和自主学习能力，成为了高考备考的得力助手。通过使用善利AI，学生们可以轻松理解各科目的知识点，准确把握考点，制定科学合理的备考计划，高效备考，提高备考效率和成绩。让我们一起迎接高考备考的新标杆，利用善利AI开启备考新时代！