很多同学不会极限，那么极限是什么？极限（lim）是高中数学中一个核心概念，尤其在高考数学中占据着重要的地位。它不仅是数学分析的基础，也是理解微积分、级数等高级数学概念的关键。那么，极限lim到底是什么？我们应该如何理解和应用它呢？

一、极限lim的定义

首先，我们来定义一下什么是极限。在高考数学的范畴内，我们可以将极限lim简单地理解为当一个数（函数值）趋近于一个固定的数（或无穷大、无穷小）时，这个数（函数值）与固定数之间的差值可以无限缩小，直至为0。

二、极限lim的性质

了解极限的基本性质是学习极限的重要一环。例如，唯一性，如果函数在某值处极限存在，那么这个极限值必然是唯一的；有界性，如果一个数列的极限存在，那么这个数列必定是有界的；保号性，如果极限值大于0（或小于0），那么数列在足够接近该值时也保持相同的符号。

三、极限lim的计算方法

在高考中，计算极限的方法多种多样，常见的有代数法、夹逼法、洛必达法则等。代数法是最基本的方法，适用于一些简单的极限计算；夹逼法则则是通过找到一个夹逼区间，使得函数值在这个区间内逐渐逼近极限值；洛必达法则则适用于0/0或∞/∞型的极限计算。

四、极限lim在高考中的应用

在高考中，极限lim经常出现在选择题、填空题和解答题中。在解答题中，极限lim往往与导数、积分等概念相结合，形成复杂的数学问题。因此，考生需要灵活运用各种极限计算方法，结合其他数学知识，才能准确解答。

五、总结

极限lim是高考数学中的一个重要概念，它不仅是数学分析的基础，也是理解更高级数学概念的关键。在备考高考时，考生需要充分理解极限的定义和性质，熟练掌握各种极限计算方法，并能在实际问题中灵活运用。只有这样，才能在高考中取得优异的成绩。

第一轮复习是高三特别重要的阶段，从9月份持续到次年2月左右，因此，只有制定一轮复习计划，才能为第二轮和第三轮复习打下良好的基础。

心态——不能过于紧张，也不能过于平淡

进入高三后，有两种常见的状态，也是我们最需要警惕的

一种是不紧张，不能进入状态，导致学习效率很低，学习成绩下降或处于低迷状态；

二是过度紧张，总是担心最终结果，但没有行动，不能冷静下来学习，总是被现实和想象的结果困扰，最终结果也在下降，这两种情况的学生在高考临近时会严重失去信心，甚至产生心理恐惧。

知识——稳固基础，举一反三

我们一直强调基础要落实，对于高考来说，基础知识是解决问题的根本，为什么要这么强调基础的重要性，主要有三个原因:

第一，没有扎实的基础，最后根本冲不上去，最后，在大综合的时候，会进入瓶颈阶段，提升分数困难，学习的时候要先把握微观，把握细节，理解透彻，这样才不能问问题；

第二，高考更注重基础知识，如果我们的基础知识不稳固，遇到稍难的问题很难做到举一反三。

第三，高考题的特点是千变万化，几乎不可能考原题，所以举一反三的能力是很重要的，总而言之，高考的特点是“主干永远是主干，热点往往是热点”，那么基础是什么呢？这个问题一定要听老师的话，要跟着他们走，不要走弯路，不要做事倍功半，基础知识和基本方法的实施要循规蹈矩，不能急于求成，首先要知道，盲目做难题和过早做高考真题是不合适的。

计划性、逻辑性、执行力

对于高三复习来说，尤其忌讳打无准备的仗，制定计划要科学、实用、有效，要符合高三的规律和特点，也要符合自己的基本情况，从宏观上讲，整个高三一年，分为几个阶段，每个阶段的任务是什么？怎样才算达标？每个同学心里都要清楚。

高中三年级分为以下阶段：

高中二年级第二学期下半学期的综合准备阶段：心理准备、自我分析（学习、身体状况和实际情况）将自己视为高中三年级的学生，并感到紧张；知道你的最终目标，知道你在各个方面的优势和劣势，知道你在暑假最应该做什么。

高二暑假学生独立全面复习:工作，按照考试要求为高三复习做预习作业，认真纠正错误；下学期复习没有基础知识的障碍。

高三第一学期综合复习阶段：整理知识，完善知识和方法体系，形成良好的思维习惯（内容多、综合性强），通过知识细节（微观），建立知识体系（宏观），建立学科思维（思维方法），勤于思考。

高三寒假学习调整、巩固、丰富、提升阶段，也是两极分化的危险时期，每个阶段都要过关，处理遗留。

冷静面对备考

高三不要总是充满焦虑，对学生有几点看法：

第一，不要太在意与他人的分数，必须有一些竞争意识和危机意识，但我们不能被别人牵着鼻子走，可以互相鼓励，我们应该多和同学交流，多利用别人的长处，但更重要的是要认真复习。

第二，情绪变化是正常的，但要及时调整，努力保持积极、乐观、自信的态度，始终目标明确、组织明确，始终按计划有序推进。同学们，天道酬勤，智力和天赋绝不是高考的决定性因素，耐心、细心和自信会为你创造一颗勇敢的心。坚定、坚实和实施将帮助你取得胜利的成果。

要走出六个误区，提高复习效率

在复习过程中，学生不仅要随时注意适当调整学习计划，还要注意是否陷入学习误区：

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人工智能ai在教育领域的应用已经取得了显著的成果，尤其是在个性化教学、智能辅导等方面，通过大数据分析，AI可以为每个学生提供定制化的学习方案，帮助他们针对性地提高自己的薄弱环节。

首先，AI在复习过程中的应用是十分广泛的，它可以根据你个人的学习情况和知识点的重要性，智能地生成个性化的学习计划，通过分析你的弱点和薄弱知识点，可以有针对性地为你推荐相应的课程资源和习题，帮助你进行有针对性的复习。

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二轮复习是发生在高三下学期的一次复习。在时间上，二轮复习承上启下，二轮复习历时两个月左右，是高三非常重要的一次复习。很多学生认为第二轮复习就是第二次将教材上的知识点看一遍。其实，不是这样的。

二轮复习不是再一次复习教材上的知识点，而是查漏补缺，完善知识体系。二轮复习后，高三学生要消灭薄弱的知识点，构建完善的知识体系。所以，高三学生要正确看待二轮复习，并及时完成二轮复习的任务。二轮复习中，高三学生怎样做，能攻克薄弱知识点，完善知识体系？

1. 提高听课效率，不脱离课堂

不管是一轮复习还是二轮复习，老师都会带着大家复习。白天的大多数时间还是老师讲课的时间。老师讲课的时候，同学们要专心致志地听讲。不要觉得老师讲的内容简单，就自己学习自己的。高三老师教学经验丰富，知道高考常考的知识点有哪些。认真听老师讲课，我们不仅能获取高考常考知识点，还会加深理解，有新的收获。

2. 高质量做题

二轮复习的时候，为了巩固基础，培养题感。很多学生会加入“题海战术”的队伍。高三学生大量做题是常见的事情，但是很多学生题没少做，成绩却不见增长，这主要是因为不会高质量做题。做题的时候，同学们要注重数量，也要注重质量。很多时候，认认真真研究1道题比稀里糊涂做10道题更管用，所以历年高考真题是最具有价值的，善利AI为同学们提供了精选真题，可以在线进行练习。

3. 反思错题，及时纠错

二轮复习的时候，高三学生会增加做题的数量。做题的量上来了，做错题的概率也增加了。错题不会无缘无故做错，总存在一些原因。高三学生要学会反思错题，及时纠错。把做错的题都找出来，根据错题锁定相关的知识点，然后认真看相关的案例跟习题，最后通过专项训练的方式进行攻克。对此错题本应该是要有一本的，它是你知识点的反馈。

善利AI会自动的记录同学们做过的错题，方便查阅，并进行复写。

4. 分析模考试卷

二轮复习的时候，高三学生至少参加了一次模拟考试，也就是大家常说的一模考试。不管一模考试成绩如何，同学们都要认真分析一模考试。因为一模考试很重要，它是第一次高考性质的考试。把一模考试分析透彻了，二模考试的时候就能轻车熟路，高考的时候就能拿高分。分析模考的时候，同学们除了分析各个题型以外，还要回想考试当时的场景，找出考试可能出现的问题以及应对措施。

5. 总结归纳知识点

为了完善知识体系，让知识点之间的联系更加密切，高三学生要总结归纳知识点。每天都要总结，总结当天学习的知识点，归纳各题型的解题方法。每天都对当天学习的知识点总结，每周都对本周学习的内容进行总结。经过不断地总结归纳，知识网会越来越大，知识点之间的联系就非常完善了。

第二轮复习是高三非常重要的一轮复习。无论从时间上来看，还是从目的与意义来看，都是非常重要的。高三学生要重视第二轮复习。在二轮复习当中，要做好错题反思、及时纠错，每做错一道题，都要仔细分析一下做错的原因，把做错的原因找到，然后针对性地改正。错题反思是查找薄弱知识点的重要方式。除了通过错题反思的方式查找薄弱知识点以外，同学们还可以通过整理教材知识点的方式查找薄弱知识点。查找薄弱知识点的目的是消灭并且完善知识点，让知识点形成体系，这样用的时候就可以随手拿来了。二轮复习当中，高三学生要注意哪些事情呢？欢迎在评论区留言，我们共同讨论。

高考前孩子成绩下降确实是一个令人担忧的问题。作为家长，我们都希望孩子能够在高考中取得好成绩，为自己的未来打下坚实的基础。但是，当我们发现孩子的成绩在高考前期下降时，应该如何应对呢？下面将给出一些建议，帮助家长们处理这一问题。

首先、我们要明确下降成绩的原因。孩子成绩下降可能是由于学习方法不当或者压力过大引起的。在这里，我们可以与孩子进行一次诚恳的沟通，了解到底是什么原因导致了成绩下降。有时候，孩子可能并不自觉地陷入了学习的误区，而通过与他们交流，我们可以找到解决问题的办法。

我们需要给孩子一些积极的鼓励和支持。成绩下降对孩子来说可能是一种打击，他们可能会产生挫败感和失望情绪。作为家长，我们要时刻与孩子保持联系，给予他们情感上的支持和安慰。同时，我们可以鼓励他们对自己的能力保持信心，相信他们能够通过努力和改变来获得好成绩。

此外，我们还可以提供一些学习上的指导和帮助。有时候，孩子的成绩下降可能是由于学习方法不当或者复习不够导致的。在这种情况下，我们可以与孩子一起制定一个科学的学习计划，帮助他们改善学习方法。同时，我们还可以提供一些学习资源和辅导材料，帮助他们更好地备考。

最后，我们要保持积极的心态。高考是一个对孩子来说很重要的考试，但它并不是决定孩子未来的唯一标准。作为家长，我们要给孩子传递正确的价值观，让他们明白成绩只是一方面，重要的是他们的努力和进步。无论成绩如何，我们都要给予他们关爱和支持，让他们知道我们会一直在他们身边。

总之，当孩子的成绩下降时，我们不应该过于焦虑和悲观。相反，我们应该以积极的态度面对问题，与孩子一起找到解决办法。通过正确的指导和支持，我们相信孩子一定能够克服困难，取得好成绩。因为，他们的未来就在眼前，只需要我们给予他们正确的引导和帮助。

随着ai技术的飞速发展，它在各个领域都展现出巨大的潜力和影响力。其中，高考作为一项决定学生未来发展方向的重要考试，也不能幸免于AI技术的浪潮。AI技术的革新为高中生带来了更多成功的机会和可能性。

21世纪20年代，在就业环境的影响下，很多学生对专业的重视已经超过了学校本身，即使是中国实力雄厚的985、211所名校，不受欢迎的专业依然不受欢迎，难以吸引高分考生。

随着2024年高考招生工作的开展，随着各地录取结果的公布，今年的高考录取确实存在一些“冷热不均”。有的专业录取分数线飙升，有的专业录取分数线下降。

公费师范专业飙升。考虑到未来能提供稳定的铁饭碗工作，很多高分考生都报考了公费师范生，尤其是985、211重点大学公费师范专业。

相反，一些专业在就业和发展前景的作用下，受到大量学生和家长的厌恶，录取分数再次“创出新低”。

2024年高考四大“天坑专业”，录取分数线暴跌，985院校也在其中？

在谈到天坑专业之前，许多人会首先想到化学、生物学、材料和环保工程，这些专业经常被高分候选人抛弃，被认为没有前景。

然而，到2024年，情况已经发生了一定的变化。在今年的高考中，有人认为天坑专业已经走出低谷，录取分数线呈上升趋势，有人恰恰相反，录取分数线突然下降。

今天，让我们来盘点一下2024年高考的四大天坑专业。从当地教育部门发布的提前批次征集志愿者公告来看，这四个专业确实“前景不足”。

土木工程专业

首先是土木工程专业。相信对高考有一定了解的人都知道，土木工程专业以前很受欢迎，但近年来情况发生了180度的变化。

即使是像同济大学这样的全国一流土木工程专业985，也遭遇了滑铁卢，更不用说其他大学的土木工程专业了。

根据河南省提前征集志愿者公告，土木工程专业空缺100余所，其中山东大学、吉林大学、东南大学、哈尔滨工业大学等985所实力雄厚的大学，足以说明今年的考生对土木工程专业还是没有信心的。

工商管理专业

工商管理专业不受欢迎，事实上，它已经持续了很多年，从最初的门到现在的门，只有10多年，工商管理专业最典型的特点是名称高，就业非常有限。

这些专业主要包括工商管理、行政管理、旅游管理和市场营销，是当前高考中相对不受欢迎的专业。这些专业理论性差，实用性差，在当前的就业环境中非常不愉快。许多工商管理专业的毕业生找不到相应的工作。

2024年，河南省提前征集志愿者公告，工商管理专业存在诸多空缺，其中985、211、上海财经大学、中南财经政法大学、中国农业大学、吉林大学等。

海洋科学专业

第三个是海洋科学专业。顾名思义，这类专业的研究主要与海洋有关，是海洋自然科学的研究。虽然它也是专业规范的重要组成部分，但就业和发展远远不能与其他科学相比。

这个专业的就业情况并不理想。更重要的是，它对毕业生的文凭要求很高。只有具有学士学位的海洋科学毕业生很难找到相应的工作，除非他们是研究生。

这种专业有多不受欢迎？想想中国985团队的中国海洋大学，虽然位于985，位置也很好，但在优势和特点的作用下，录取分数线很低，中国许多省份的录取分数线不到600分。

今年的高考，不仅中国海洋大学继续低迷，浙江大学和中山大学的海洋科学专业分数线也暴跌，无法完成原招生人数，需要征集志愿者。

小语种专业

虽然中国有许多高质量的语言学校，但仍难以扭转局面，改写小型语言专业逐渐低迷的总体趋势，主要与人工智能技术的发展有关。

如今，小语种专业的毕业生很难找到相应的工作，所以小语种专业在高考中并不受欢迎。以2024年河南省招生为例，北京语言大学冰岛及专业、华东理工大学德语专业、西南财经大学西班牙语专业未完成招生人数。

当然，如果是家庭经济条件优秀、网络资源充足的文科生，可以考上985的顶尖学生、在211大学，也可以考虑小语种类专业。

总结

以上四个专业，2024年高考录取情况并不十分乐观，即使在我国高考竞争最激烈的河南省，仍无法完成招生人数，更不用说其他省份了。

你觉得上述2024年高考四大“天坑专业”怎么样？

致2025考生：如果你学习没有方法，不妨试一下善利AI高考备考系统，它能根据学生的实际学习情况来制定个性化学习方案，提高学习效率。

在高三的学习生涯中，数学的复习策略尤为关键，面对即将到来的高考，许多同学会感到压力倍增，如何高效复习数学，提升自我水平，成为了每一个考生亟待解决的问题，本文将详细解析高三复习数学的规划策略，以帮助同学们制定出科学合理的复习计划，增强复习效果，轻松迎接高考挑战。

 一、认识数学的特点

高考数学试卷由选择题、填空题和解答题组成，总分为150分。在这三部分中，选择题和填空题主要考查基础知识的掌握情况，而解答题则更侧重于考生的综合运用能力。因此，理解高考数学的特点，明确复习重点，是复习的第一步。考生需要注重以下几点：

1. 基础知识：数学的基础知识包括公式、定理、计算方法等。强化对基础知识的掌握，是做题和解答的根基。

2. 解题技巧：数学题目通常有多种解法，灵活运用解题技巧可以提高解题效率。

3. 综合应用能力：高考数学注重考查综合运用数学知识解决实际问题的能力，因此，培养这种能力尤为重要。

二、制定科学的复习计划

复习计划是高效复习的核心，合理的计划能够有效分配时间，加深对知识的理解。在制定复习计划时，可以依据以下步骤进行：

 1. 诊断性测试

首先进行一次全面的数学水平测试，了解自己的薄弱环节。这可以通过模拟考试、做历年真题等方式实现。测试结果将帮助你明确复习的重点和方向。

 2. 制定阶段性目标

根据诊断测试的结果，设定短期和长期的复习目标。例如：

- 短期目标（1-2个月）：掌握高一、高二的基础知识，强化计算能力。

- 中期目标（3-4个月）：完成高三主要知识点的复习，进行适量的真题训练。

- 长期目标（5-6个月）：进行系统的模拟测试和错题整理，查缺补漏，达到全面复习的效果。

 3. 制定详细的日常计划

将目标细化到每日的学习计划中，包括各部分知识的复习、题型的训练和模拟的测试。科学合理的每天复习计划应包括：

- 基础知识复习：每天抽出一定时间复习相应知识点，确保对公式和定理的记忆与理解。

- 做题训练：每天安排一定量的习题训练，分类型进行，每周进行一次小测验，巩固所学知识。

- 错题整理：每周对错误题进行整理和回顾，不断提高解题准确性。

 三、高效的复习方法

在有计划的复习过程中，利用科学的复习方法能够进一步提升学习效率。以下是一些推荐的复习方法：

 1. 思维导图

将数学知识点利用思维导图的形式梳理清晰，形成一个整体知识框架，方便后期的复习回顾。

 2. 知识点归纳

针对每个知识点，进行归纳总结，提炼出重要的公式与常见的题型，加深对知识点的理解。

 3. 自我提问

在学习中进行自我提问，例如“该知识点的实际应用是什么？”或“我能否用另一种方法解这道题？”通过自我提问来深化理解，同时增强解题能力。

 4. 经常模拟考试

定期进行模拟考试，半真半假地还原高考氛围，锻炼答题速度与心理素质。在考试后认真分析错题，寻找知识漏洞，进行针对性的复习。

 四、心理调节与时间管理

高三是一个充满压力的阶段，合理的心理调节能够帮助学生更好地应对复习和考试：

 1. 心态调整

保持良好的心态是学习成功的重要因素，家长和老师应给予学生适当的心理支持，树立信心，鼓励他们积极面对困难。

 2. 有效时间管理

合理安排学习时间与休息时间，确保身体和心理的健康。每学习45分钟，适当休息10-15分钟，有助于保持注意力和学习效果。

 3. 寻求支持与帮助

在遇到困难时，一定要及时向老师或同学寻求帮助，不要留下未解的问题。集体学习也是一个不错的选择，通过讨论可以激发思维，增强对知识的理解。

 五、总结与反思

高三数学复习是一个长期而持续的过程，考生应不断总结与反思自己的学习和复习方法。在每阶段复习结束后，应仔细评估自己的复习效果，分析优缺点，调整复习策略，为后续的复习做出更有效的规划。

通过科学合理的复习计划、有效的复习方法以及良好的心理调节，相信每位高三学子都能够在数学学科上取得更优异的成绩。高考不是终点，而是一个新的起点，希望大家都能以最好的状态迎接挑戰，迈向更美好的未来。

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