方差是数学中一个重要的概念，广泛应用于生物、经济学、物理学等领域，在高考中，也经常作为考点出现，那么，什么是方差？如何求解？本文将为您详细讲解。

一、方差的定义

方差是指所有数据与其平均数的差的平方和除以数据个数所得到的值。符号通常用"S²"或"Var(X)"表示。

二、方差的计算公式

假设有n个数据，分别为x₁、x₂、...、xₙ，x̄为这n个数据的平均数，则方差S²的计算公式如下：

S²= [(x₁-x̄)²+(x₂-x̄)²+...+(xₙ-x̄)²]/n

三、方差的实例说明

现给出一个统计学考试的数据样本，求此数据的方差：

56         67        81         58         44

首先，计算平均值：

x̄=(56+67+81+58+44)/5=61.2

其次，计算每个数据点与平均值的差的平方：

(56-61.2)²=26.24

(67-61.2)²=33.64

(81-61.2)²=389.44

(58-61.2)²=10.24

(44-61.2)²=295.84

最后，将差的平方的和除以数据个数，即可求出方差：

S²= (26.24+33.64+389.44+10.24+295.84)/5=149.68/5=29.936

因此，此数据样本的方差为29.936。

通过本文的讲解，我们了解到了方差的定义、计算公式和具体实例，相信大家对方差的求解有了更加深入的理解。在高考数学中，方差的应用需要我们熟练掌握，理解方差的求解方法也是很有必要的。

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高考备考期间压力不可避免。然而，释放压力同样是备考过程中不可或缺的一环。正确认识和应对压力，可以提高备考效果，为高考成功铺平道路。

首先，要明确压力源。针对高考备考阶段的压力主要来源于四个方面：学习压力、家庭压力、社会压力和自我期望。学习压力指的是来自于学习任务的繁重和名次的竞争，以及对高考成绩的担忧；家庭压力主要源于家长对孩子成绩的期望和压力传递；社会压力则包括同龄人之间的竞争和社会对高考成绩的关注；自我期望是指学生自身对高考成绩的要求和期待。了解这些压力源，有助于分析压力的来源和本质，从而更好地应对压力。

其次，采取适当的缓解压力方法。释放压力的方式因人而异，每个人有自己的偏好和适应方式。以下是一些常见的缓解压力的方法：

1.体育锻炼：运动能够释放身体内积压的能量，促进身心的放松和平衡。可以选择喜欢的运动项目，比如慢跑、游泳或瑜伽，根据个人的时间和喜好安排每周的锻炼计划。

2.艺术创作：音乐、绘画、写作等艺术形式都是很好的压力释放方式。通过投入到艺术创作中，可以暂时摆脱学习的压力，让大脑得到放松和解脱。

3.社交活动：和朋友或家人聚会、聊天，参加一些社交活动可以分散注意力，增加交流和放松的机会，减轻压力。

4.放松训练：通过深呼吸、冥想或温水泡澡等方式，可以调整身心状态，促进放松和睡眠。

5.寻求支持：分享自己的压力和困扰，寻求他人的理解和支持是缓解压力的重要途径。可以和朋友、老师或家人交流，倾诉内心的负面情绪，获取帮助和建议。

最后，要保持积极的心态和正确的备考方法。备考阶段会遇到困难和挫折，但要保持积极的心态。建立合理的备考计划，科学安排学习和休息时间，合理分配精力，避免过度压力。同时，要注重学习方法的培养，掌握科学高效的学习技巧，有针对性地提升自己的学习能力。

总而言之，释放压力是高考备考过程中不可或缺的一环。通过正确认识和应对压力源，采取适当的缓解压力方法，保持积极心态，学会科学备考方法，我们能更好地应对备考压力，顺利迈向高考成功的目标。

高考备考阶段应该如何高效记忆和快速掌握知识点？一个有效的复习方法不仅可以帮助学生节省时间，还能提高学习效果，下面本文将分享一些科学的复习技巧，帮助考生在高考备考中更好地记忆和掌握知识点。

合理安排学习时间

1. 制定计划：合理安排学习时间，制定每日、每周的学习计划，确保每个科目都能得到充分的复习。同时，要根据自己的实际情况，适当调整学习计划，保证学习效果最大化。

2. 提高学习效率：在学习过程中，要注重提高学习效率，避免长时间的重复性学习。可以通过总结归纳、画思维导图等方式，帮助自己更好地理解和记忆知识点。

3. 保持作息规律：养成良好的作息习惯，保证充足的睡眠，有助于提高学习效果。同时，要注意劳逸结合，适当进行体育锻炼，以保持身体健康。

巧妙运用记忆法

1. 联想记忆法：通过将知识点与日常生活中的事物、现象相结合，形成联想，从而加深对知识点的理解和记忆，例如，通过想象一个故事情节来帮助记忆历史事件。

2. 首字母法：将知识点的关键词或句子拆分成若干个字母，然后按照字母顺序进行排列组合，形成一个新的词语或句子，从而帮助记忆。

3. 制作思维导图：通过绘制知识点的关系图谱，帮助自己理清知识体系，形成完整的知识网络。同时，通过多次回顾思维导图，可以加深对知识点的记忆。

重点难点突破

1. 明确重点难点：在复习过程中，要明确各个科目的重点难点，针对性地进行复习，可以通过查阅教材、参加培训班等方式，了解各个科目的重点难点内容。

2. 针对性训练：针对重点难点进行有针对性的训练，通过大量的例题、习题来巩固知识点，提高解题能力。

3. 及时反馈纠错：在学习过程中，要及时对自己的错误进行反馈和纠正，避免错误的知识点成为自己的弱点，同时，要学会从错误中吸取教训，不断提高自己的学习水平。

合理安排测试与模拟考试

1. 定时测试：在复习过程中，要定期进行自测和互测，检验自己的学习效果，可以通过做题软件、在线测试等方式进行自我测试。

2. 参加模拟考试：在高考前，要参加模拟考试，熟悉考试流程和环境，增强自己的考试心理素质。同时，通过模拟考试，可以发现自己的不足之处，及时进行调整和改进。

总之，高效记忆和快速掌握知识点是高考备考的关键。只要我们能够掌握这些方法，相信每位考生都能够在高考中取得理想的成绩。最后祝愿每一位考生都能顺利走进心仪的大学校园！

小提示：如果你学习没有方法，不妨试一下善利AI高考备考系统，它能根据学生的实际学习情况来制定个性化学习方案，提高学习效率。

高三是每位学生都经历的重要阶段，考试分数对于学生来说非常重要，但是，很多学生都认为高三的分数很难提高，这是真的吗？事实上，并不是每个人都适合同样的学习方法，但我们可以通过掌握一些技巧来提高分数。

要制定合理的学习计划，高三的时间紧张，所以要合理安排每天的学习时间，制定一个详细的学习计划可以帮助你集中注意力，有针对性地学习重点内容，此外，要注意休息，避免过度劳累，为大脑恢复提供充足的时间。

要深入理解考试内容，高三的考试内容相对固定，深入理解和掌握考试大纲中的知识点是提高分数的关键，可以通过多做习题、整理笔记等方式，加深对知识点的理解。

此外，要注重答题技巧，不同科目的考试有不同的答题方式和技巧，例如，在数学考试中，要善于利用公式和解题方法，提高解题效率；在语文阅读理解中，要仔细阅读题目和文章，准确把握问题的要点，掌握这些答题技巧可以帮助你更好地应对考试。

要保持积极的心态，高三的学习压力很大，但你要相信自己的能力，并保持积极的心态面对考试，要相信自己的努力会得到回报，每次考试都是一个机会，无论结果如何都是对自己的一种成长。

总之，高三的分数提不提高，取决于你是否掌握了正确的学习方法和技巧，通过制定合理的学习计划、深入理解考试内容、注重答题技巧和保持积极心态，提高分数不再是难事。

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最近抖音上很火的一款智能AI学习软件—善利AI，成为了许多高考生的最佳学习伙伴！善利AI结合了人工智能技术和学习方学习方案，为学生提供个性化的学习辅导和考试准备方案，不仅如此，善利AI还专注于高考科目，包括数学、语文、英语等，能够帮助学生提高学习效率，掌握考试技巧。在抖音上，越来越多的高考生开始分享他们使用善利AI的学习心得，并且获得了不错的成绩，下面，让我们一起来看看善利AI的独特之处和它在高考备考中的应用吧！

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在高考备考方面，善利AI也有着独特的优势，它不仅提供了全面的教学资源，还包括了大量的高考真题和模拟试卷，帮助学生熟悉考试内容和考试形式，同时，善利AI还能根据学生的学习进度和实际情况，给予及时的学习建议和考试策略，帮助学生制定科学合理的备考计划，通过善利AI的辅导和指导，许多高考生在备考过程中取得了优异的成绩。

总的来说，善利AI作为一款智能AI学习软件，以其独特的个性化辅导和优质的教学资源，成为了许多高考生的必备工具，它不仅提高了学生的学习效率，也提供了科学合理的备考指导，帮助学生在高考中取得好成绩。如果你也是一位高考生，不妨试试善利AI，相信它会对你的学习和备考产生积极的影响！

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在即将到来的2024高考中，语文作文一直是考生们最关注的一项内容，而作文题目的预测也成为了许多同学们比较关心的事情，在本文中，我将探讨三元逻辑这一概念，让同学们更深入地理解这一知识，并在写作中运用到自己的文章当中。

材料预测：

上    止    正

“上”者上进，“止”者知止，“正”者守正。“上”多一笔为“止”，“止”多一笔“正”，“上”“止”“正”这三字高度概括了人生的成长历程，包孕着国人从古至今的人生哲学与生命智慧。

此类作文思路分析：

三元思辨痛点：

①脱离材料语境限制，审读作文材料没有抓住关键句和关键词，脱离材料内容及含意的范围作文，走“套作”“抄袭”“宿作”之路，大而无当，泛泛而论；

②对话题内涵理解不透彻，只是围绕话题做表面文章，这一点是短板，是致命伤；

③无视思辨关系，片面截取材料一小部分内容，狭隘的审题，片面的立意，没有综合思辨；全文结构层次不清晰，逻辑关系和思辨色彩体现不明显；④文章联系社会现实不够，不能化虚为实，论据不够，架空分析，空洞说理，多为正确的废话。 

三元思辨突破“三大着力点”：概念内涵+逻辑关系+化虚为实。 

一要准确诠释概念，二要整体把握理论关系，三是类比现实有社会视野。了解思辨话题各方概念的内涵，这是思辨的准入点；弄清概念内涵后，还要阐述多概念之间的逻辑关系，体现出作文的思辨色彩；在阐述过程中要结合社会现实生活，将道理说透彻，体现出自己的思考与感悟（启示）。其中第二步构思辨关系，理解作文概念内涵是我们思辨讲理的大前提。

在精准领悟概念内涵后，进一步思考这些概念之间存在的逻辑关系，如并列、递进、包含、总分等关系，从而为文章的行文构思的合理性、严密性、逻辑性、科学性打下基础。

这一步是文章的整体构思，含分论点的确立。弄清思辨关系会让我们视野开阔，在构思行文时能抓住多方关系面，进行整体性构思，体现思辨色彩。

参考范文

上进知止，守正而行

人生如字，一横一竖如同方向的选择，起笔收笔如同命运的起落。而奋力争“上”，行上而明“止”再守“正”而行，从三笔到五笔，写尽人生之智慧。

三笔学写“上”。以此勉励我们应先奋发向上，刻苦争先。从闻鸡起舞到“大棚外借网读书”；从科研高校，到流水车间，对于如日出之阳的少年阶段，一个“上”字就是我们打好人生基础，成就人生价值的不二引导。其上不仅是行动上的奋勇争先，更是思想上保持先进奋进。因为心中有奋斗的目标，所以可以让我们高瞻远望。如青年之毛泽东很早就立下向“上”的誓言——“少年立志出深山，学不成名誓不还”。最终学有所成，成就革命之伟业。又如周恩来从小就以“为中华之崛起而读书”为向上奋斗的指导思想，后以此自勉，笃行不怠，在向“上”中打好人生基础，为之后的人生事业提供了保障。

四画明所“止”。这告诉我们要有所不为，有所敬畏才能让根基更稳。就如“上”字虽指明了方向，但其左边却有所缺失，则需要用添之一“竖”，象征着我们要有正确的价值观，有所坚定，学会在“上”中明“止”。就如当我们回望历史时，是虽有惊世才华，却走向叛国之路的汪精卫；虽有强大领导力，却错误走上法西斯道路的希特勒。这些人皆是只进，而不知止，让自己的欲望泛滥而不懂克制，在没有“止”的约束与调节下，最终走向了歧途。倘若他们心中有所“止”，在选择向上奋进的道路的同时，以正确的思想引导，抑制奢靡、贪婪之念，也许会为历史增添浓墨重彩的一笔！

顶加一横，寓意“上止相和”，“一”以贯之。最后五笔形成正字则是总结向上和明止的道理应该和谐相和，要求我们在人生的道路上唯把握在向“上”中又有所“止”，有所“止”但又不断奋发向“上”，守其智慧，“一”以贯之，人生才会正道光明，达到“守正”的境界。深长思之，人生之奥妙何尝不是在这个“正”中。我们在向上奋发的路上难免会有所犯错，但只需要我们及时止损，并选择新的向上方向，心中有所敬畏，明辨是非曲直，从而坚定向上，向阳拔节，在自我进步中恒心守正道，迈步清风，人生的道路才能走得稳健，走得长远。

正所谓山再高，努力攀登总能到达；又有言方向错了，走得再远也是南辕北辙。见微知著，因此，我们应争上而明止，并以此为基写好人生的“正”字，一横一竖一笔一画，在方寸间写出人生的精彩！

解析

审读材料：

这是一道任务驱动型材料作文题。本题所配图片是为凸显“上”“止”“正”三个字依次多一笔这锁定了三个概念的排列顺序。这一点由材料中“人生的成长历程”的说法进一步强调。所以本题要求论说在人生中如何或为何要依次经历“上进”“知止”“守正”，而不是选择其一而论，或者将三者作为并列概念进行阐述。关于“上进”的概念，没有什么争议。人要上进，也是天然成立的。“知止”可以有多解，每一解就提出一种停止的理由：如《老子》“知足不辱，知止不殆，可以长久”，“知止”是要人知道适可而止，见好就收，不然后继乏力，难以持久；如《大学》“在止于至善”“知止而后有定”，要人明确以“至善”境界为目标，不然真理再向前一步就成了谬误；如《谏太宗十思疏》“知止以安人”，“知止”是要人抑制奢靡、贪婪之念，不然就会侵害到他人的利益，也有损自己的德性。其中，“上进”和“知止”属于外在行为。而“守正”则偏于内在精神，比较抽象。一般理解为“恪守正道”，是对原则的坚持。现在流行“守正创新”的说法，“守正”可扩大为掌握规律、把握基础等内涵。“上进”和“知止”一前一后，要人先有为再不为，这符合中国的“贪多必失”“过犹不及”“物极必反”等传统思想。如果到此为止，难免落入“谦退保守”的价值观。所以“守正”一环是提升文章主旨的关键。“守正”由对外部世界的占有或放弃，转向对内部世界的关照，把自我从属于一个更高的理念，从而跳出了进退得失的循环，进入不忧不惧的境界。或者说，从“上进”到“知止”是寻找自我和外物的平衡点，从“知止”到“守正”是找到了自我在大道中的安顿之处。

体会到了这样一些层进关系，我们就可以在写作中结合具体事件思考这种处世之道的运用：如针对我们自己的成长历程，我们可以说：顺着好奇心和进取心，不断探求自然、介入社会，追求一段时间后，明白知也无涯、世事难为，于是停歇下来，找到属于自己的领域，深耕或创新，创造出自己独有的核心价值。如针对我们的求学之路，我们可以说：一路升学到博士固然可喜，止步于硕士或本科甚至高中，也是根据自身条件和社会需要做出的正确决定，为学历的学习停止了，为人生的学习才真正开始，永远守住修身立德的初心。如针对交友处友之道，则可认为：朋友越走越近，也要适当保持距离，无论甘若醴还是淡如水，都要坚持超功利、有肝胆的原则。诸如此类，只要能结合我们自己的生活和思想，对这三者进行合理阐释即可。

立意：

1.上进知行止，守正抱初心

2.守三字箴言，做有为青年。

3.青年人当上进知止。

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高三怎样才能提高成绩？高三是一个分界点，对学生来说也是最重要的阶段，在这个阶段，最重要的是学习成绩的不断提高，每一个人都必须找到适合自己的学习方法，那高三怎样才能提高成绩呢？以下与大家分享一些关于高三如何提高成绩的问题，希望对大家有所帮助。

心态

1、不要被不涨的成绩吓到，迎难而上，心无旁骛，直到最后一刻才言败。

2、调整策略，坚持基础知识，采用三结合一询问策略，结合教材、笔记和一轮复习使用的参考书，从头到尾详细全面地进行基础知识。如果你不清楚，问问老师。不要做大。对不起，如果你不明白，你必须消化它。建议复习这部分应该是你最重要的。自己挤时间，尽量不要浪费课堂老师的课。如果你不能理解课堂上的一些问题，你应该先做好笔记，然后慢慢品味。

3、注意复习，一定要注意第二轮复习。第二轮复习的知识比较全面和交叉，不同于第一轮复习的特殊性和广泛性，也是最容易突破成绩的复习。我们必须跟上老师的节奏，认真做笔记，认真思考和研究。许多孩子在学校学到的知识和方法有限，思维不够宽广，找专业人士帮助真正快速提高！在这里我强烈推荐大家使用善利AI高考备考系统，为什么我一定要说它，因为它题库里面每道高考精选真题和高考模拟题都做了多维度、多角度、多标签标注和归类，考点考查频率/难度系数五星级匹配，20%高考高频考点承载80%高考分数。

高三成绩下降的原因

1、情绪不稳定的学习成绩容易受到情绪的影响，家庭氛围、人际关系、敏感性格因素等。会影响孩子的学习，学习压力越大，孩子的情绪问题越容易出现，我们应该帮助孩子及时调整，而不是给孩子施加压力。

2、有些学生喜欢边做作业边听歌，这很容易导致大脑细胞在上课和考试时兴奋和粗心，简单的问题也是错误的。有些同学喜欢突袭复习，晚上学习更有活力，结果第二天白天没有精神。有些孩子不注意休息，长时间连续学习，导致大脑缺氧，学习能力下降，这是生理因素的影响。为了节省时间，有些孩子从不做任何家务，很少参加体育活动，动手能力和运动协调性差，大脑反应能力、自信心和抽象思维能力的发展。