在高中数学的学习过程中，函数是一个核心概念，它不仅是数学的基础，同时也是高考中非常重要的考点，那么，如何高效地学习函数这一部分的内容呢？高考中函数占多少分，又有哪些复习方法呢？接下来，我们将详细探讨这些问题，以帮助同学们在数学学习上取得更好的成绩。

一、函数的基本概念

函数的定义是数学中最基本的概念之一，简单来说，函数是将一个集合中的每一个元素对应到另一个集合中唯一元素的关系。对于高中生来说，理解函数的基本属性，如定义域、值域、单调性、奇偶性等，是学习函数的第一步。

 1. 定义域和值域

在研究函数时，我们首先需要明确函数的定义域和值域，定义域是指自变量所取的所有可能的值，而值域则是因变量的所有可能取值。在解决问题时，定义域和值域的理解对解题至关重要，因此，在学习函数时，应重视这些基本概念的掌握。

 2. 单调性

单调性反映了函数在区间上的变化趋势。如果一个函数在某个区间内是单调递增的，那么在这个区间内，自变量增大时，因变量也会增大；反之则为单调递减。在函数的性质分析中，掌握单调性非常重要，它不仅可以帮助我们了解函数的图像特征，还能够提升解题的效率。

 3. 奇偶性

奇偶性是函数的重要性质之一。偶函数的特点是对称于y轴，奇函数则是关于原点对称。在解题时，应用奇偶性可以简化许多复杂的计算。

模式1：分析形象型

规范答题技巧：

（1）什么形象；

（2）形象的基本特征；

（3）形象的意义。

【示例】试简要分析诗中“蓑笠翁”的形象。

江  雪

柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。

孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

诗中描写了一个孤独清高的老渔翁形象。（什么形象）

在寒冷、寂静的环境中，老渔翁竟然不怕天寒地冻，专心钓鱼，形体孤独，性格显得清高孤傲。（形象的特征）

这正是诗人摆脱世俗、超然物外的清高孤傲思想感情的寄托和写照。（形象的意义）

模式2：分析意境型

一般提问方式：

这首诗营造了一种怎样的意境?

变式提问：

这首诗描绘了一幅怎样的画面?表达了诗人怎样的思想感情?

答题步骤：

(1)描绘诗中展现的图景画面。考生应抓住诗中的主要景物，用自己的语言再现画面。描述时一要忠实于原诗，二要用自己的联想和想象加以再创造，语言力求优美。

(2)概括景物所营造的环境氛围特点。一般用两个双音节词即可，例如孤寂冷清、恬静优美、清新明丽、雄浑壮阔、悲壮慷慨、萧瑟凄凉等，注意要能准确地体现景物的特点和情调。

(3)分析作者的思想感情。切忌空洞，要答具体。比如光答“表达了作者感伤的情怀”是不行的，应答出为什么而“感伤”。

解答分析： 

意境，是指寄托诗人情感的物象(即意象)综合起来构建的让人产生想象的境界。它包括景、情、境三个方面。答题时三方面缺一不可。

常见错误：

学生在解答此类问题时常见的失误有两点：

一是描摹景物时采用直译的方法，变描摹为翻译；

二是学生往往着重于“思于境偕、情景相融”的正衬模式，而忽落了一些诗歌是通过景物来反衬思想感情，造成理解思想感情的错误。

在这种情况下，应多从诗人的生平、抱负或标题来思考，避免出错。

答题示例： 

  阅读下面一首唐诗，然后回答问题。

绝句二首(其一)

杜甫

迟日江山丽，春风花草香。

泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。

注：此诗写于诗人经过“一岁四行役”的奔波流离之后，暂时定居成都草堂时。

此诗描绘了怎样的景物?表达了诗人怎样的感情?请简要分析。

答：此诗描绘了一派美丽的初春景象：春天阳光普照，四野青绿，江水映日，春风送来花草的馨香，泥融土湿，燕子正繁忙地衔泥筑巢，日丽沙暖，鸳鸯在沙洲上静睡不动(步骤一)。这是一幅明净绚丽的春景图(步骤二)。表现了诗人结束奔波流离生活安定后愉悦闲适的心境(步骤三)。

模式3：分析技巧型

提问方式：

这首诗用了怎样的艺术手法?

提问变体：

请分析这首诗的表现技巧(或艺术手法，或手法)。诗人是怎样抒发自己的情感的?有何效果?

艺术手法是诗人用以抒发感情的手段方法，要准确答题，必须熟悉常用的一些表现手法。艺术手法分抒情手法、表现手法、修辞手法三大类。

（一）抒情手法有直抒胸臆和间接抒情两种：间接抒情又分借景抒情、融情于景、触景生情、情景交融和托物言志、托物寓理等。

（二）表现手法主要有：(1)衬托，分正衬和反衬；(2)联想和想象，又叫虚实结合；(3)对比；(4)白描；（5）渲染；（6）象征；（7）动静结合；（8）以动衬静；（9）以乐景抒哀情；（10）卒章显志；（11）欲扬先抑等。

（三）修辞手法在古诗中经常出现的有：(1)比兴，即先言它物引起所咏之物；(2)比喻；(3)借代；(4)拟人；（5）夸张；(6)双关；（7）对偶；(8)用典。另还有设问、反问、反语等。

答题步骤：

(1)准确指出用了何种手法；

(2)结合诗句阐释说明作者是怎样运用了这种手法的；

(3)此手法有效传达出诗人怎样的感情

答题示例：

 阅读下面一首宋诗，然后回答问题。

早行

陈与义

露侵驼褐晓寒轻，星斗阑干分外明。

寂寞小桥和梦过，稻田深处草虫鸣。

此诗主要用了什么表现手法?有何效果?

答：主要用了反衬手法(步骤一)。天未放亮，星斗纵横，分外明亮，反衬夜色之暗；“草虫鸣”反衬出环境的寂静(步骤二)。两处反衬都突出了诗人出行之早，心中由漂泊引起的孤独寂寞(步骤三)。

模式四：分析语言型

提问方式：

这首诗在语言上有何特色？

提问变体：

请分析这首诗的语言风格。谈谈此诗的语言艺术。

能用来答题的词一般有：清新自然、朴实无华、华美绚丽、明白晓畅、委婉含蓄、雄浑豪放、笔调婉约、简练生动等。

答题步骤：

（1）用一两个词准确点明语言特色。

（2）用诗中有关语句具体分析这种特色。

（3）指出表现了作者怎样的感情。

答题示例：

《越女词（其三）》

李白

耶溪采莲女，见客棹歌回。

笑入荷花去，佯羞不出来。

请分析此诗的语言特色。

答：此诗语言清新自然，不事雕琢。（步骤1） 诗人用“见客”“笑入”“不出来”这一连串似乎很平常的动词短语塑造了一个美丽动人的采莲女的形象，“佯羞”一词写其对意中人的心理和情态，十分自然。（步骤2）诗人用“清水出芙蓉”般的语言抒发了对纯真爱情的赞美。（步骤3）

模式5：一词领全诗型

提问方式：

某词是全诗的关键，为什么？

古诗非常讲究构思，往往一个字或一个词就构成全诗的线索，全诗的感情基调、全诗的思想，抓住这个词命题往往可以以小见大，考出考生对全诗的把握程度。

答题步骤：

(1)该词对突出主旨所起的作用。

(2)从该词在诗中结构上所起的作用考虑。

答题示例 ：

春夜洛城闻笛

李白

谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。

此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？

“折柳”二字是全诗的关键，“折柳”寓意是什么？你是否同意“关键”之说，为什么？

答：“折柳”的寓意是“惜别怀远”，而诗歌的主旨正是思乡之情(步骤一)。这种思乡之情是从听到“折柳”曲的笛声引起的(步骤二)。可见“折柳”是全诗的关键。

模式6：炼字型、诗眼型

提问方式：

这一联中最生动传神的是什么字？为什么？

提问变体：

某字历来为人称道，你认为它好在哪里？

答题步骤：

(1)解释该字在句中的含义。

(2)展开联想把该字放入原句中描述景象。

(3)点出该字烘托了怎样的意境，或表达了怎样的感情。

答题示例：

南浦别

白居易

南浦凄凄别，西风袅袅秋。

一看肠一断，好去莫回头。

认为，“看”字看似平常，实际上非常传神，它能真切透露出抒情主人公的形象。你同意这种说法吗?为什么?

答：同意。看，在诗中指回望(步骤一)。离人孤独地走了，还频频回望，每一次回望，都令自己肝肠寸断。此字让我们仿佛看到抒情主人公泪眼朦胧，想看又不敢看的形象(步骤二)。只一“看”字，就淋漓尽其所有致地表现了离别的酸楚(步骤三)。

模式7：观点不同型

提问方式：

有人这样认为，有人那样认为，你觉得呢?

提问变体：

有人认为某字用得好，有人认为某字用得好，你认为呢?

答题步骤：

找到原词句中的关键几点，分条作答，用翻译的形式就可以。

答题示例 ：

阅读下面一首唐诗，然后回答问题。

江汉

杜甫

江汉思归客，乾坤一腐儒。

片云天共远，永夜月同孤。

落日心犹壮，秋风病欲苏。

古来存老马，不必取长途。

有人认为这首诗洋溢着诗人自强不息的精神，也有人认为这首诗表达了诗人的怨愤之情，你同意哪种看法?请说明理由。亦可另抒己见。

答：（“自强不息”的要联系“落日心犹壮’，答“怨愤”的要联系“不必取长途”。）

第一种答案：同意洋溢着诗人自强不息的精神这种说法。诗中提到“心犹壮”病欲苏”存老马”等，从中看出诗人不怕病、不服老，希望为国效力。

第二种答案：同意表达了诗人的怨愤之情的说法。诗中写到“思归客”腐儒”“片云”落日”等，特别是结尾两句；难道我这腐儒，连一匹老马也不如了吗?表达了诗人一生漂泊的沧桑之感和报国无门的怨愤之情。

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